DES Sciences. joy 



Donc les vite/Tes collatérales -4^^ (^) - ' /^ ^ 



qu on vient de trouver , feront non-feulement propres à dé- 

 crire par leur concours la Parabole propofée, mais aufTià 

 la décrire avec la viteffe requife (c) fuivant cette même 

 VVT 7 ^" eft3'"fide toute autre Courbe à l'infini. 

 A VI. 11 eft facile après ce qu'on vient de dire des Cour- 

 bes qui ont leurs ordonnées parallèles entr'elles, d'appliquer 

 la méthode aux Courbes dont les ordonnées concourent 

 en un point Ainfi dans la Spirale d'Archimede, par exem- 

 ple , outre es deux mouvemens du concours defquels cet 

 Auteur la décrit, la méthode précédente en peut encore 

 tournir une infinité d'autres propres à décrire cette Spirale ; 

 entre lelquels on pourra même toujours en trouver deux 

 propres a la décrire ainfi par leur concours avec telle viteffe 

 qu on voudra; c'eft-à-dire, propres à donner enfemble au 

 corps décnvam telle viteffe qu'on voudra fuivant cette Cour- 

 be il en eft ainfi de toute autre Courbe à l'infini dont ks 

 ordonnées concourent en quelque point que ce foit. 



Apres cela la méthode de M. de Roberval pour trouver 

 les tangentes par le moyen des mouvemens compofés , de- 

 vierit pranquable en une infinité de manières pour toutes for- 

 tes de Couroes ; au lieu qu'elle ne l'étoit ci-devant que pour 

 quelques-unes , dont la génération préfentoit feulement 

 pour chacune deux mouvemens compofans. Cependant 

 comme ( an. 2. eri 2. ) ces mouvemens ou viteffes compo- 

 lantes v,z,de quelque variété de valeurs qu'elles fe puif- 

 lent trouver , doivent toujours être entr'elles comme ks 

 elemensdx, dy , des coordonnées des Courbes quiréful- 

 tent de leur concours ; & que pour avoir chacune de ces 

 viteffes , 1 autre erant donnée, il faut trouver le rapport de 

 ces elemens entr'eux , lequel rapport donneroit/luifeul, 

 les tangentes de ces Courbes; on ne compte pas ici pour 

 beaucoup le fecours que la méthode précédente de M. de 

 Koberval pourroit tirer de la détermination de ces viteffes , 

 quelque grand qu'il fût par rapport à elle. Ce n'a point été 



