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les plus grands effets ± FP, ^- f^P, —f^P, ^/^P> ^^P, 



_r ° 17 17 27 »7 i7 . 



qui répondent aux forces 4P, p P , 16 , P 2^ P. 



Or les nombres 1 32, 108,25"^, j 00, &c. font quadruples 

 des nombres 1,8, 27, (Î4., 12 y, &c. ôtceux-cifont les cubes 

 desvitefres 1^2,3 , 4 j î 7 &c. Donc ces plus grands effets 

 font entr'eux comme les cubes des racines quarrées des dif- 

 férentes forces du fluide , ou des caufes qui les produifent. 



Ou fi l'on veut comparer ces mêmes effets parfaits aux 

 différens efforts du fluide contre l'aube £ , on ôtera de 



la viteffe /^du fluide celle de .8 dans l'e'tat parfait = -, 



ce qui donnera pour la viteffe relative du fluide à l'égard 



de B - P^i dont le quarré - f^'' marquera en même-temps 



fon effort. Donc lorfque les viteffes abfolues du fluide fe- 

 ront i y, 2 l^,^ F} ^ l^, ') P' , &c. fes viteffes relatives con- 

 tre A feront -FAVi -Vi -V,^— V^ &c. dont les quarrés 



qui marqueront les différens efforts du fluide, font comme 

 les nombres 4 , 1 5, 35, 54 , 100, &c. ou comme les quar- 

 rés naturels i,4,p, \6 , 27, ôcc. Donc ces différens ef- 

 forts font entr'eux comme les différentes forces du fluide ; 

 c'eft-à-dire , encore comme les quarrés des racines cubi- 

 ques des différens effets qu'ils produifent. Donc même 

 dans l'état parfait du mouvement, les effets ne font propor- 

 tionnels ni aux forces ou caufes , ni aux efforts qui les -produi- 

 fent , comme on l'avoit cru jufqu'ici ■-, ce qui peut paffer 

 encore pour un troifieme paradoxe. 



Art. X. Il ne nous relie maintenant pour épuifer cette 

 matière entièrement, que de réfoudre les cinq problèmes 

 qu'on peut faire fur la grandeur du poids à élever , fur celle 

 des aubes , fur les leviers de la force motrice , fur ceux du 

 poids, ôc enfin fur fa viteffe, c'eff à-dire , quatre de ces 

 cinq différentes chofes étant données à fouhait de trouver 

 la cinquième. 



Pour y parvenir je fuppofe une eau dont la viteffe foit 

 connue, comme de 2 5 pies par 2^ qui eft celle qu'elle 



