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trois fois le quarré de 4 qui eft 16 , plus trois fois fa racine 

 4, ce qui fera 60 ^ plus l'unité , ce qui eft 5i : mais 60 eft 

 un nombre divifible par 6. Donc 6 1 eft divifible par 6 , èc 

 il refte l'unité. 



PROPOSITION III. 



Maintenant fi au lieu de prendre deux Cubes dont les 

 racines foienr feulement différentes d'une unité , qu'on en 

 prenne deux dont les racines différent de plufieurs unités y 

 comme les Cubes de 4 & de 7. 



Je dis que la différence des deux Cubes fera encore divi- 

 fible par 6 , & qu'il reftera 3 unités après la divifion , c'eft- à- 

 dire autant d'unités qu il y en a dans la différence des racines. 



Car par la Propofition II. la différence du Cube de 4 au 

 Cube de j fon prochain fupérieur ^ fera divifible par 5, & il 

 reftera une unité. De même la différence du Cube de j au 

 Cube de 6 fon prochain fupérieur, fera auffi divifible par 

 é , ôc il reftera une unité ; & enfin la différence du Cube de 

 6 au Cube de 7 fera divifible par 6 , èc'û reftera une unité ; 

 donc les trois différences font divifibles par <î j & il reftera 

 trois unités qui font les trois reftes. 



Comme le Cube de 4 eft 54 j le Cube de 7 eft 343 : la 

 différence des deux Cubes eft 275) , qui eft divifible par 6 , 

 & il refte 3. 



Ce fera la même chofe pour tous les autres Cubes. 

 PROPOSITION IV. 



On voit par laPropofition précédente, que fi les racines 

 des Cubes font différentes entr'elles de 6 unités , alors leur 

 différence fera divifible par 6 exaflemenr. 



Car il devroit y avoir 6 unités reftantes , qui font le nom- 

 bre divifeur 6. 



PROPOSITION V. 



Tout norpbre Cubique étant donc propofé, fi l'on en ôte 

 un nombre Cubique tel qu'on voudra , 6c que le refte foit di- 

 vifé par 6 , les unités reftantes étant jointes à la racine du Cu- 

 be ôté, donneront la racine du Cube propoféj fi elle eft 

 moindre que la fçrame de 6 plus la racine du Cube ôté, ou; 



