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pofant } on aura i o pour fon divifeur : pour le Quarré-quar- 

 ré-cube qui a 7 pour Ton expofant, on aura 14. pour fon divi- 

 feur, & ainfi des autres. 



Toutes les autres puiflances dont l'expofantefl: impair, 

 n'auront que 2 pour divifeur, à moins qu'elles ne foient 

 nombres quarrés; car alors elles fe réduifent au nombre de 

 leur racine , comme la aj^ puiflance aie même divifeur que 

 k;", lap'quela 3%&c. 



L E M M E I. 



Toutes les puiflances d'une même racine numérique mul- 

 tipliées par différens nombres , contiennent chacune autant 

 de fois le nombre multipliant, qu'il y a d'unités dans la puif- 

 fance. 



Cela eft évident. 



L E M M E IL 



Le plus grand divifeur commun de différentes puiflances 

 d'une même racine multipliées par différens nombres , fera 

 le plus grand divifeur commun des nombres multiplians. 



Car puifque la commune mefure fera dans les multiplians 

 par le Lemme précédent, la commune mefure fe trouvera 

 aufli dans les produits des puiflances par les nombres multi- 

 plians-, & elle les mefurera exadement. 



L^E M M E III. 



Si l'on joint enfemble deux puiflances diflférentes de la 

 même racine , lefquelles foient multipliées par un même 

 nombre; le nombre fera aufli autant de fois dans la fomme 

 des puiflances qu'il y aura d'unités dans cette fomme. 

 Ce qui eft évident. 



DEMONSTRATION. 

 Soit propofé la puiflîance de 6 dimenfions ou dont l'expo- 

 fant eft 5 ; & que la racine foit appellée r, & la racine de la 

 même puiflTance plus l'unité foit r -t- ij la différence de fes 

 deux puiflances fera 



<îr'-h-i jr'*-f-20r'-f-i J rr-h(îr-f- l. 

 Ayant retranché l'unité de cette diflférence , on trou- 

 vera les termes 5 r' , 5 k, & ij r*, ij rr, qui font affectés 

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