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MEMOIRE SUR LES 



COMBINAISONS, 

 Par le R. P. Sebastien Truchet. 



DAns le dernier voyage que j'ai fait au Canal d'Orléans 

 par ordre de fon Altefle Royale j je trouvai dans un 

 Château nommé la Motte S. Lyé à 4 lieues en-deçà d'Or- 

 léans , plufieurs Carreaux de fayence quarrés & mipartis de 

 deux couleurs par une ligne diagonale , qui étoient de'ftlnés 

 à carreler une Chapelle ôc plufieurs autres appartemens. 

 Pour pouvoir former des deffeins & des figures agréables 

 par l'arrangement de ces carreaux , j'examinai d'abord en 

 combien de manières deux de ces Carreaux pourroient fe 

 joindre enfemble, en les difpofant toujours en échiquier. 



Je trouvai qu'il y avoit 54 manières différentes de ranger 

 deux de ces carreaux, qui font ^4 combinaifons , ce qui pa- 

 roît furprenant : car deux lettres ou deux chiffres ne fe com- 

 binent ordinairement que deux fois , parce qu'ils ne chan- 

 gent de fituation que pour être mis l'unaprès l'autre dans une 

 ligne , la bafe demeurant toujours la même: mais dans l'ar- 

 rangement de deux Carreaux , l'un des deux peut prendre 

 quatre fituations différentes, dans chacune defquelles l'au- 

 tre Carreau peut changer 1 6 fois , ce qui donne les 6^ com- 

 binaifons que nous avons figurées ôc cottées dans la premie- Voyez. U r. 

 re Table fuivante , dont f explication efl à côté. '^'^ ^" 



Nous avons trouvé enfuite qu'il y avoir des figures fem- 

 blables dans ces 6^ combinaifons , & que l'on pouvoit les 

 réduire 332 figures différentes, parce que chaque figure efl 

 répétée deux fois dans la même fituation , & que les deux 

 figures ne font différentes l'une de l'autre que par la tranfpo- 

 fition du Carreau le plus ombré , comme on le peut voir 

 dans la féconde Table , où elles font toutes figurées deux à J'^y^- ''> -J 

 deux , & cottées des mêmes chiffres qu'elles ont dans la pre- 

 mière Table. Z z ij 



