DESSCIENCES. 4j 



ALGEBRE. 



s U Ql UNE METHODE 



GENERALE POUR LA 

 HESOLVTION D £ S I SjV A T I O N S. 



IL eft aifédes'appercevoirque l'Algèbre eft encore afles ^■ 

 imparfaite. Nous avons déjà dit dans l'Hift. de I705* T'^^ 



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qu'il n'y a de formule abfolument générale que pour les «3- 

 Equations du fécond degré , que la formule de celles du 

 troiliéme tombe fouvent dans le cas irréductible , & par 

 confequent, (quoique générale en apparencc,cefle de l'être , 

 que le quatrième dcgré,qu'il faut abailîer au troifiéme, en 

 a les inconveniens , &C qu'enfin hors du quatrie'mc il n'y a 

 plus de formule. Mais on peut encore faire d'autres refle- 

 xions fur les défeduofités de l'Algèbre. 



Dans une Equation du fécond degré , dés que les nom- 

 bres qui y entrent avec la lettre inconnue font un peu 

 grands , la formule engage à un long & ennuyeux calcul. 



C'eft encore beaucoup pis dans le troifiéme degré. Il faut 

 former desquarrés&des cubes, tirer enfuite plufieurs ra- 

 cines quarrées & cubiques , &c. Il y a telle Equation , & 

 du nombre de celles qu'on peut fort naturellement rencon- 

 trer dans des recherches géométriques, qui demaiideroit 

 des journées entières de calcul. 



Dans ce même degré, l'application de la formule gé- 

 nérale à des cas particuliers ne donnent fouvent pour va- 

 leurs de l'inconnue que des grandeurs irrationelles, quoi- 

 que ces mêmes valeurs foient effedivcment rationelles. 

 La raifon en eft que des grandeurs irrationelles combi- 



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