44 Histoire de l'Académie Royale 



nées cnfemble de difFcrentcs manières peuvent être éga- 

 les à quelque grandeur racionelle, & par confcquent la 

 même grandeur peut paroîcrefous deux formes, ou fous 

 fa forme rationelle, qui cft la plus naturelle, & la feule 

 que l'efprit puille faiiir nettement , ou fous la forme ir- 

 rationelle, qui la rend très- difficile à reconnoître , &: 

 prefque intelligible, jufqu'à ce qu'elle foit reconnue. Or 

 telle eft la formule du troiiîéme degré qu'elle donne le 

 plus fouvent une valeur rationelle fous une forme irratio- 

 nelle,& après que la réfolution de l'Equation n'a produit 

 que cette valeur rationelle ainll déguifee, c'eft un nou- 

 veau travail que delà démêler de deflbus les envelopes qui 

 la couvroicnt. 



Il y a encore plus. Lamcmeraifon qui fait qu'une gran- 

 deur rationelle peut paroître fous une forme irrationcUe , 

 faitaulli qu'une grandeur réelle peut paroître fous une for- 

 me imaginaire^ c'eft à dire , être exprime'e par certaines 

 combinaifons de grandeurs imaginaires. Or toute gran- 

 deur imaginaire renfermant eflentiellement une contra- 

 diction , elle eft abfolument intelligible à l'efprit , ce 

 que ne font pas les grandeurs irrationelles, dont on a du 

 moins une idée confufc & obfcure j toute gi-andeur de 

 cette efpecc eft purement chimérique , & même quand le 

 réel eft combiné & mêlé avec l'imaginaire , de quelque 

 manière qu'il le foit, il en eft , pour ainfî dire , foiiillé à tel 

 point qu'il devient parcillemcntimaginaire. Laformuledu 

 troiliéme degré donne fouvent fous une forme imaginaire 

 une grandeur qui ne Iniffe pas d'être véritablement réelle, 

 & alors c'eft le cas qu'on appelle irreduclible,^iïccc\\\c le cal- 

 cul eft cntierementarrêté, & que l'on n'a jufqu'ici ni au- 

 cune autre formule , ni aucun moyen de de'méler le re'el 

 que cette formule couvre d'une apparence imaginaire. On 

 peut obfervcr ici en paftantqueTartalea, Auteur Italien 

 duiciziéme Siècle, & l'un des premiers qui ait travaille à 

 l'Algèbre, a invente' la formule du troiiîéme degré, &c que 

 le nœud qui l'arrêta dans le casirredudible n'a point en- 

 core été dénotié depuis lui. 



