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On fçait afles qu'en fait de Méthodes il y a un certain 

 firouune certaine veine à prendre, qu'il faut avoir l'a-- 

 drciTe ou le bonheur delà rencontrer, & qu'autrement 

 une matière qui auroit pu étrcficile eft toute hcrifféc; de 

 difficultés ou d'inconvénients. Sur ce fondement , on peut 

 foupçonner que les principes de la réfolution de Equa- 

 tions n'ont pas été trop heureufement trouvés ,& qu'il y 

 en a d'autres plus naturels. Quoiqu'il enfoit,M. deLa^-ni 

 en propofe de nouveaux , dont il avoit déjà donné quel- *v.rHiftj 

 que idée*. Nous en rapporterons ici ce qu'ils contiennent g^ °[ ('' 

 de plus facile & de plus neceifaire pour l'intelligence du '" ""'' 

 tour. 



Une Equation dufecond degré étant propofée, ou une 

 Equation du troifiéme dont le fécond terme eft évanoui , 

 ce qui eft toujours aifé , elle a trois termes , l'un qui eft le 

 quarréoule cube de l'inconnue, l'autre le produit de cette 

 même inconnue par un nombre donné('on appelle ce nom- 

 bre le Coéffàent ) enfin le troifiéme qui eft l'homogcne de 

 comparaifon. Si dans le fécond degré de quarré de l'in- 

 connue", plus 1 fois fon produit, par exemple , eft égal à 

 un grand nombre ou homogène de comparaifon , com- 

 me I oc , il eft aifé de voir d'un premier coup d'œil que le 

 quarré de l'inconnue ne doit guete différer de loo , puif- 

 quepour égaler loo il ne lui faut qu'un aufTi petit fecours 

 que le produit de cette même inconnue par i. Si donc on 

 néglige ce produit qui eft le fécond terme, & qu'on égale 

 luTipIement le quatre de l'inconnue à ioo,on trouve l'in- 

 connue égale a r o , nombre , à la vérité, un peu trop grand, 

 ce quon voit en remettant loaulieudel'niconnuë dans 

 1 Equation , mais aulFi 9 feroit trop petit , & delà on con- 

 clut neceffairement que l'inconnue eft un nombre irra- 

 tionel entre 9 & 10, mais plus près de 9 que de 10, parce 

 qu'en fuppofant 9 pour l'inconnue on approche plus de 

 1 Equation donnée qu'en fuppofant 10. Dans cet exem- 

 ple, après quon a égalé immédiatement le quarré de l'in- 

 connue a iop,il vaut mieux ne conclure l'inconnue qu'é- 

 gale a 9 , & non-pas à i o , carpar ce moyen on tient com-' 



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