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ptc de ce qu'on a négligé le fécond terme. 



Il paroît donc que quand rhomogcnc cfl; le terme demi- 

 mut , ainli que l'appelle M. de Lagni , c'cft à dire , lorfque 

 c'cfl: un grand nombre par rapport au ccciÏÏcicnt, on peut 

 négliger le fécond terme, fauf ày avoir c'gard d'ailleurs, 

 & par là tout l'embarras de l'Equation elt ôcc, puifque 

 l'inconnue n'y monte plus à diffcrens degre's. 



Ce fera la. même chofe en un fcns contraire fi le coef- 

 ficient eft le terme dominant par tapport à l'homogène. 

 Il faudra négliger le quarré de l'inconnue , qui (craneccf- 

 faircment fort petit. Ainfifi le quarré de l'inconnue plus le 

 produit de cette même inconnue par 144 eft égal à 11, 

 on voit que le quarré de l'inconnue étant négligé, elle fe- 

 roit égale à ~, que— eft une trop grande valeur , parcc- 

 qu' enfin le quarré négligé , quoique fort petit, eft quelque 

 chofe,que ~ feroit auUi une trop petite valeur,&: par con- 

 fcquenc que celle qu'on cherche eft une fraftion irratio- 

 nelle entre _L & J_ ; car , comme nous l'avons dit dans 

 $«& Stf THift. de 1705 * , quand la luute puifl'ancc de l'Equation 

 n'a point de coefficient , ou de nombre qui la multiplie, 

 fi la racine eft une fradion , ce ne peut être qu'une fra- 

 t^ion irranonelle. 



Tout cela s'applique de foi-même aux Equations du 

 troiliéme degré. 



Pour juger lequel eft le terme dominant, ou du coeffi- 

 cient , ou de l'homogène , il ne fuffit pas de voirlequej eft 

 le plus grand en lui-même , il faut voir lequel eft le plus 

 grand en fon efpcce. Dans une équation du fécond de- 

 gré , où par confequcnt cous les termes font des plans , 

 i'homogcnc eft un plan numérique, ôcle coefficient n'eft 

 qu'un nombre linéaire , qui multipliant l'inconnue fait 

 un plan. Il iaut donc , fi Thomogcne domine , qu'il foirplus 

 grand comme nombre plan ," que le coefficient ne l'eft 

 comme nombre linéaire. Un nombre plan doit naturelle- 

 ment être conçu comme coupé en tranches de deux en 

 deux chiffres , un nombre folidc de trois en trois , au lieu 

 qu'un nombre linéaire a autant de tranches que de chif- 



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