DESSCIENCES. 51 



cxpreffion que parceqa'elle étoit devenue commune , & 

 promit qu'il y auroit quelque jour fur cetce madcre uu 

 éclairciflement, qui cft celui que M. Varignon vient de 

 donner. 



SUR LA METHODE 



DES INFINIMENT PETITS 

 Tour les Maxima & Minima. 



LE Livre de l'Analife des Infiniment petits a été fait v. u. „i. 

 d'une manière fi fçavante& fi fublime qu'on y peut F* -'*> 

 fouvent defirer des éclaircifl'emcnts , mais auifi c'eft tout 

 ce qu'on y peut defirer, & les Réponfes qu'on a faites aux 

 différentes Objedions propofe'es contre les Méthodes de 

 ce Livre , n'ont jamais été que des e'clairciflemens, qui en 

 ont confirmé les Principes. 



Il eftvifiblc que la Tangente quelconque d'une Cour- 

 be eft l'hipotenufe d'un triangle rcclangle dont les deux 

 autres côtés font la Soûtangente , & l'Appliquée menée à 

 la Courbe par le point où la Tangente la touche. On 

 fuppofe cette Appliquée perpendiculaire à l'axe. Tout ce 

 qu'on cherche en cherchant une Tangente, ne peut être 

 que fa grandeur , & l'angle qu'elle fait fur l'axe de la 

 Courbe , & l'un & l'autre dépend du rapport qu'ont en- 

 tr'eux les deux autres côtés du triangle dont elle eft l'hi- 

 potenufe. Si l'Appliquée & la Soûtangente font égales , la 

 Tangente eft la racine du double du quatre de l'une des 

 deux, & elle fait avec l'axe un angle de 45 degrés. Plus 

 la Soiitangcnte eft grande par rapporta l'Appliquée, plus 

 la Tangente eft longue, & plus elle s'incline à l'axe, de- 

 forte qu'à la fin elleloi devient infiniment inclinée, ou , 

 ce qui eft la même chofe » parallèle , & en même temps in- 

 finie , lorfque la Soûtangente eft infinie par rapport à l'Ap- 

 pliquée. Au contraire, fila Soûtangente cft nulle par rap- 



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