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Ce rapport eft toujours exprimé par unefradion, dont 

 par confequent ouïe numérateur ou le dénominateur de- 

 venu nul détermine les plus grandes ou les plus petites 

 Appliquées. C'eft-là la règle de M. de. l'Hôpital , il l'a 

 donnée pour générale , & ne l'a appliquée qu'à un petit 

 nombre d'exemples afles fimples. D'autres exemples aux- 

 quels onl'a appliquée depuis ont fait naître des difficul- 

 tés que le Livre de M. de l'Hôpital n'a pas indiquées ex- 

 preflement , & M. Guifnée a entrepris de les lever toutes 

 enfemble. Par-là non-feulement il conferve à la Règle 

 fbn univerfalité , mais il la met dans un plus grand jour, 

 & la rend plus inconteftable. Voici le précis de Tes refle- 

 xions. 



I®. Orine fçait il l'Appliquée qac la Règle détermine 

 eft un plus grand , ou un plus petit. Cela ne fe peut connoî- 

 tre qu'en décrivant la Courbe, ou en examinant la valeur 

 d'une Appliquée prife arbitrairement avant ou après celle 

 qu'on a trouvée. 



z°. Si le numérateur de la fraélion qui exprime le ra,p- 



Eort des deyx infiniment petits, étant fuppofi nul, ouéga- 

 ; à Zéro, la nouvelle équation qui en réfulte a plusieurs 

 xacines réelles, il y aura autant de points de la Courbe 

 ^Tii donneront des plus grands , ou des plus petits , ce qui 

 eft évidemment polfible, car une Courbe peut s'écarter 

 de fon axe jufqu'à un certain point , «nfuite s'en rappro- 

 cher , après cela recommencer â s'en écarter , &cc. 



3*". Ce fera la mêmechofe fi le dénominateur étant éga- 

 lé à Zéro , l'équation a plufieurs racines réelles. 



4^. M. de l'Hôpital n'a cherché dans tous les exemples 

 qu'il apporte que des gtands ou plus petits finis, & ce 

 font en effetles feuls dont il foit queftion ordinairement i 

 Mais^fi l'oûveut compter pour plus grands ou plus petits 

 ■ceux qui feront infiniment petits, ou infiniment grands, 

 la Règles les comprend auffi. Dans la Parabole, par exem- 

 ple, le roipport de l'infiniment petit de l'Ordonnée à l'in- 

 «niment petit de l'AbicifiTe eft le même que celui du Pa- 

 ïaraetoe^u double de l'Ordonnée, d'oîi il fuit que l'un 



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