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centrale comparée à la ligne droite par laquelle le corps 

 tend à fc mouvoir, la grandeur de l'écart que cette force 

 fait faire au corps pour le remette fur la Courbe. Il doit 

 donc y avoir une Equation algébrique de la, Force cen- 

 trale, 6c de ces 4 principes dont elle dépend, & comme 

 la pd'anteuren dl un , on aitraparlà le rapport de la for- 

 ce centrale à la pefanteur. 



Mais pour avoir cette Equation , il faut que les idées 

 metaphifîques que nous venons d'expofer foicnt expri- 

 mées géométriquement , Se algébriquement. Il eft bon 

 qu'une Mctaphifique générale précède le calcul qui le diri- 

 ge , & réclaire , mais enfuite c'eft le calcul qui donne la 

 précifîon & les détails. 



La pefanteur ne s'exprime que par elle-même. C'eft 

 une force qu'on fuppofe connue, & toujours confiante. 



Laviteffed'un corps à un point quelconque de la Courbe 

 qu'il décrit , s'exprime par la grandeur d'une ligne verti- 

 cale d'où il auroit dû tomber, pour acquérir félon le Si- 

 ftême ordinaire de l'accélération une vitefle égale à celle 

 qu'il a au point que l'on coniîdete. 



La ligne droite par laquelle le corps rend à continuer 

 de fe mouvoir à chaque inftant,e(l la Tangente du point 

 de la Courbe où il fe trouve alors , &c cette Tangente , 

 félon la Géométrie des Infiniment petits, eft l'arc infini- 

 ment périt delà Courbe décrit dans cetinftant. Du cen- 

 tre où fe rapporte la force centrale, & d'où nous fuppo- 

 fons qu'elle agir , on tire aux deux extrémités de cet arc 

 deux lignes droites ou rayons , enfuite un arc circulaire 

 infiniment petit décrir de ce même centre détermine la, 

 différence infiniment petite de ces deux rayons & par là. 

 fe forme un triangle rectangle dont l'hipotenufe eft le 

 petit arc delà Courbe, & les deux autres côtés , l'arc cir- 

 culaire ,& la diflerencc des deux rayons. Cette difterence 

 eft la diredtion par laquelle la force centrale agit alors ,. 

 & l'arc delà Courbe eft la direftion félon laquelle le corps- 

 tend à continuer de fe mouvoir en ligne droite dans l'in- 

 ftant fiiivant. Donc les deux direftions font d'autant 



