6o Histoire de l'Académie Royale 



moins contraires que ces deux lignes infiniment petites 

 qui les reprcfcntcnt font moins eloigne'cs de concourir 

 Se de fe confondre cnfœmble, & il citaifé de voir qu'elles 

 le font d'autant moins que l'arc de ht Courbe eft plus grand 

 par rapport à l'arc circulaire qui détermine la différence 

 des rayons , de forte que fi cet arc circulaire devient nul, 

 les deux diredions ne font plus que la même. Donc le 

 rapport de la diredion de la force centtale à celle félon 

 laquelle le corps tend à continuer defe mouvoir en ligne 

 droite , s'exprime par le rapport du petit arc de la Courbe 

 à cet arc circulaire. 



Enfin l'écart que la force centrale fait faire au corps 

 pour le remettre ou le tenir fur la circonférence de la 

 Courbe , eft d'autrant plus grand que la Courbe en ce point 

 là eft plus courbe. Or, comme nous l'avons expliqué dans 

 ►p. 73. l'Hiftoire de 1704*, une Courbe eft d'autant plus courbe 

 à un point quelconque que le rayon de fa Dévelopée eft 

 alors plus petit, & par conféquent plus le rayon delà 

 Dévelopée eft petit au point de la Courbe que l'on 

 confidere , plus la force centrale doit être grande à ce 

 point-là. 



Il eft manifefte que de ces 4 principes, les deux pre- 

 miers , qui lont la pefanteur & la viceflc , font incapables 

 de devenir infiniment grands , ou infiniment petits, mais 

 que les deux derniers le peuvent devenir, & les cas qui 

 en réfultent merirent d'être examinés de plus près. 



Puifque la force centrale agit d'autant moins avanta- 

 geufement, pour faire décrire la Courbe, & par confé- 

 quent a befoin d'être d'autant plus grande, que fa dire- 

 âion eft moins éloignée de fe confondre avec celle par 

 laquelle le corps tend à continuer de fe mouvoir en ligne 

 droite, il s'enfuit que fi ces deux directions font infiniment 

 peu éloignées de fe confondre , ou, ce qui eft le même, 

 fe confondent, la force centrale a befoin d'être infiniment 

 grande par rapport àla pefanreur. Or les deux directions, 

 telles que nous les avons expliquées cy-defTus , fe confon- 

 dent , quand celle de la force centrale eft une Tangente 



