6z Histoire de l'Academ ie Royam 



l'une à l'autre , ce qui n'eft que fini , & a une mcfure finie. 



La Géométrie s'accarde ici , comme par tour ailleurs , 

 avec la pure Théorie inetaphiiiquc. Les deux drredions 

 font repréfcntées parle petit arc de la Courbe, & parle 

 petit are circulaire qui détermine la diftercnced.es deux 

 rayons. Dans le cas où la force centrale dcvroit êtte in- 

 finiment grande , on voit le petit arc circulaire qui eftnul 

 par rapport au petit arc de la Courbe , ce qui , com- 

 me on fait, donne un infiniment grand. Mais jamais 

 le petit arc de la Courbe ne peut devenir nul par rapport 

 au petit arc circulaire ; car quand le petit arc de la- 

 . Courbe cft le plus petit qu'il puilTe être , il efl égal au 

 petit arc circulaire, & cela arrive perpétuellement dans 

 le Cercle , d'où il fuit qu'une force centrale qui en occu- 

 pe le centre agit toujours perpendiculairement , & avec 

 tout l'avantage poffible. 



Il relie à examiner par rapport à l'infini le quatrième 

 principe. On en doit conclure que fila Courbe devient 

 Infiniment peu courbe, c'eft-à-dire, qu'en deux ou pla- 

 ficurs points confecutifs, elle ne foit qu'une ligne droite, 

 la force centrale eft infiniment petite, ou agit infiniment 

 peu. En effet, puilque la Courbe n'eft qu'une ligne droi- 

 te dans cette étendue fuppofée , la force centrale n'a pas 

 bcfoin d'agir fur le corps pour la lui faire décrire, car il la 

 de'criroit de lui même par fa feule tendance naturelle i fe 

 mouvoit en ligne droite. 



pn pourroit peut-être penfer ici que par la même rai- 

 fon la force centrale leroit infiniment petite, lorfque fa 

 dircftion s'accorde avec la dircâion ou tendance naturel- 

 le du corps , mais il y a une très-grande différence entre 

 les deux cas. La defrnption de la Courbe, en tant que 

 Courbe, cft l'effet de la force centrale. Quand cette force 

 agit fur le corps de manière à ne lui plus faire de'crire 

 une Courbe, il faudroit pour lui en faire de'crire une mal- 

 gré cela qu'elle eût une puiffance, & une efficace infinie. 

 Mais quand la Courbe étant toujours décrite a. une cer- 

 taine partie qui-n'eft qinine ligne droite, il n'eft point be- 



