DES Sciences. g, 



foin de force centrale pour la dcfcription de cette partie. 

 . ^ Si la Courbe eft infiniment courbe , la force centrale qui 

 écartedonc infînimentle corps d'une ligne droite , eft infi- 

 niment grande. 



On fait que quand une Courbe eft infiniment peu cour- 

 be en quelques points , le rayon de fa Dévelope'e e'I: in- 

 finiment grand , & qu'il eft infiniment petit, quaiid elle 

 eft infiniment courbe , & il fe trouve par le calcul que 

 ^uand ce rayon eft infiniment grand , ou infiniment pe- 

 tit, la force centrale devient infiniment petite ou infini- 

 ment grande félon les deux cas que nous venons de mar- 

 quer. Mais comme il ne peut y avoir réellement dans la na- 

 ture aucune force centrale infiniment grande ou infini ment 

 petite, ne fuft-ceque pendant quelques inftants, j1 ne peur 

 y avoir aucune Courbe décrite en vertu d'une force cen- 

 .trale, & qui ait le rayon de fa Developée ^gal en quelqu'un 

 de fes points à Zéro ou à l'Infini. 



Pour mieux comprendre comment l'adion de la force 

 -centrale varie dépendamment de la courbure de la Cour- 

 be, ilfautobfervcrencoreplusprécife'mentenquoi confi- 

 fte cette aftion, & cela répandra un nouveau jour fur cette 

 inatiere. 



L'aâion de la force centrale ne confiftc qu'en ce qu'à 

 chaque inftant infiniment petit elle remet fur la Courbe 

 un corps, qui tcndoit à continuer de fé mouvoir en ligne 

 droite fclon la diredion de l'arc infiniment petit de la 

 Courbe qu'il a voit décrit pendant l'inftant précédent , ou , 

 ce qui eft la même chofe , félon la TengcntedelaCour- 

 bcàce point. Si on prend donc une partie infinimeat pe- 

 tite de cette Tangente qui réponde à l'inftant fuppofé , 

 & que de fon extrémité on tire fur la Courbe une petite 

 droite félon la diredion de la force centrale , cette peti- 

 xehgncfera le chemin que la force centrale fait faire au 

 corps , & tout l'eflFet de fon adion. Or il eft aifé de dé- 

 montrer que cette petite ligne eft un infiniment petit du 

 iccond genre , au lieu que la partie correfpondante de la 

 Tangente en eft un du premier, &;par confequent tout 



