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refpacc parcouru en vertu de la force centrale dans un m- 

 ftantinfinH-ncntpetit,n'cft qu'un infiniment petit du fé- 

 cond genre, 

 p. 50. Nous l'avions déjà prouvé dans l'Hiftoire de 1700. * 

 mais nous en allons donner ici un exemple fcnlible. 



La Pefanteur , par laquelle tombe en l'air un corps 

 abandonné à lui-même , & qui n'a nulle autre caufe de 

 mouvement , cft une force centrale , qui ne fait point dé- 

 crire une Courbe , parce qu'elle n'eft compliquc'c avec 

 aucune autre caufe. Toute la vitefle que le corps a ac- 

 quife au bout d'un temps fini quelconque, lui vient uni- 

 quement de la pefanteur , & puifiju'au bout d'un tems 

 fini cette vitefl'e eft finie , ii ne pourroit dans un tems 

 infiniment petit recevoir de la même caufe qu'une vitcf- 

 fe infiniment petite. Or la vitefle n'étant que le rapport 

 de l'efpace au tems , elle ne peut être infiniment petite 

 ii l'efpace n'eft infiniment petit par rapport an tems i 

 donc le tems étant fuppofé un infiniment petit du pre- 

 mier genre, il faut pour une vitefle infiniment petite que 

 l'efpace parcouru foirun infiniment petit du fécond , donc 

 dans un tems infiniment petit l'efpace parcouru en vertu 

 de la pefanteur, ou de toute autreforce centrale eft un infi- 

 niment petit du fécond genre. 



Si l'on veut poufl'er cette idc'e plus loin , quoique fans 

 ncccflité par rapport au fujct preîcnt, on verra qu'il s'en 

 enfuit que dans un tems fini la vitefle cau/éc par la pe- 

 fanrcur eft infiniment plus grande qu'elle n'étoit , que 

 parconfcquenril faut rendre l'efpace parcouru infiniment 

 plus grand , c'cft- à-dire qu'il doit être un infiniment pe- 

 tit du premier ^enre , & qu'enfin la vitefle d'un tems 

 fini s'exprime par le rapport d'un efpace infiniment pe- 

 Tit du premier genr€ , a un tems infiniment petit du 

 même genre , ce qui cffe^ivement donne une grandeur 

 finie. 



Puifquc l'efpace parcouru dans un tems infiniment 

 petit en vertu d'une îbrcc centrale finie cft un infiniment 

 petit du fécond genre, il cft évident que la force cen- 

 trale 



