66 Histoire Be L'Académie Royale 



C'cft àihfi que toute fôrCC centrale efl: fuppôfée agir, & 

 par confcquenc la petite ligne rcfultânre du jnouVemcrit 

 uniforme qu'aurôit le corps libre, & de ladrion de la for- 

 ce ccncralc , eft courbe, quoi qu'infiniment petite. Cette 

 petite ligne cft un arc infiniment petit de la Courbe qui 

 fc décrit, voilà donc une Courbe dont toutes les parties 

 l'nfininlent petites font elles-mêmes Courbes. 



Ce cas eft remarquable dans la Géométrie des Infini- 

 ment petits , où l'on regarde ordinairement toutes les 

 Courbes comme àcs Poligoncs infinis dont tous les cô- 

 tés font des lignes droites infiniment petites. Il eft vrai 

 que dansla iTheoric des Dévclopées on avoir déjà con- 

 lideré les Courbes comme compofécs d'arcs circulaires 

 VJ'Hft. infiniment petits j mais ici làcompofition des mouvements 

 dtiyo- F- peut fort naturellement erre telle, queles petites lignes 

 *° courbes qui en refultcront ne feront point des arcs cir- 



culaires , & enfin voilà une nouvelle hcccfllté d; regar- 

 der quelquefois les Courbes comme formées d'éléments 

 courbes. 



Cependant fi Von veut les confiderer , même dans ce 

 cas là , c.)mme formées d'éléments droits, M. Varignon 

 en donne un moyen fort facile. Galilée a démontr,' que 

 fi ifn corps qui eft tombé d'une certaine hauteur , fe meut 

 enfuite uniformément aVec toute la vitefle açquifc par fa 

 chute, il parcourrcra en un temps égil le double de l'ef- 

 pace qu'il avoir parcourru. Par-là , on change ailémentci^ 

 èfpaccs'pareourrus d'un mouvement uniforme tous ceux 

 qui avoienr é é parcourus d'un mouvement accéléré , & 

 fi on prend le double du petit cfpace qui appartient à la 

 force centrale , & que par fon extrémité on tire une Tan- 

 gente à la Courbe , la Diagonale du parallclogtammc 

 formé par ces deux lignes fera une ligne droite, & en même 

 temps un arc infiniment petit de la Courbe. De cette fé- 

 conde fuppofitionnaiflcnt toutes les mêmes confequences 

 que de la première. 



Toute cette Théorie pofée, il en réfultc cette propofi- 

 cron générale. 



