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Que comme le prpdviit d'un petit arc quelconque de 

 la Courbe ,& du double de la hauteur d'où le corps au- 

 roit dû tomber pour acquérir la vitefle avec laquelle il 

 décrit cet arc, eft an produit du rayon de la Developée 

 correlpondant , & de l'arc circulaire qui détermine la 

 différence des deux rayons infiniment proches par lef- 

 quels agit la force centrale , a.inii cette force eft à la pe- 

 fanteur du corps. 



Il ne fautplus qu'appliquer cette formule à telle Cour- 

 be qu'on voudra. Si par exemple , on l'applique au Cer- 

 cle , & qu'on fappofe la force çenrrale dans le centre , on 

 trouvera que parce qu'un petit arc quelconque de cette 

 Courbe eft le même que l'arc circulaire de la propofition 

 générale , la force centrale eft à la pefanteur, comme la 

 hauteur déterminarrice de la vitefTe du corps , eft à la moi- 

 tié du rayon de la Dévelopée , qui eft le même que le rayon 

 du Cercle, & c'cft-là la propofition fondamentale de feu M. 

 le Mairquis de l'Hôpital pour les forces centrales con/ide- 

 rées dans le Cercle. * v.fHift 



Si un corps décrivoit une Spirale Logarithmique, au ^' '700. p. 

 centre de laquelle concouruflent tous les rayons de la '' 

 force centrale , cette force feroit à la pefanteur , commç 

 la hauteur déterminarrice de la vitelîe du corps à yn 

 point quelconque feroit à la moitié' du rayon correfpoiv 

 dant. 



Dans la Parabole , fuppofé que fon foyer foit le centre 

 où fe rapporte la force centrale, cette force eft à la pefanteur 

 comme la hauteur déterminarrice de la vitefle eft au rayon 

 correfpondant. 



Il faut remarquer que l'on peur faire ici deux fuppo- 

 fîtions différentes , l'une par laquelle les Ordonnées na- 

 turelles de la Courbe , c'eft-à-dire celles que l'on y con- 

 fidere ordinairement , ou quientrent dans fon Equation, 

 feront les mêmes que les rayons de la force centrale , 

 l'autre , par laquelle ce feront différentes lignes. Les exem- 

 ples du Cercle & de la Spirale Logarithmique font dan? 

 le premier cas , celui de la Pa.ï%bçl,ç d^flf le fécond , mais 



