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M. BernouIIi fon frercauroit publié fon Analife de ce mê- 

 me Problème. Comme i) y eut des difficultés fur cette pu- 

 blication , &qu'enfuire M. BernouIIi l'aînéeft mort,hpa. 

 quct du Cadet, n'a été ouvert par l'Acadcmie que le tj 

 Avril ijo6, & on va trouvé la Solution que l'on imprime 

 prefentement. Il y étoit marqué qu'elle avoit été commu- 

 niquée à M. Leibnits dès le mois de Juin 1698. 



Tout le monde fçait qu'une circonférence circulaire ren- 

 ferme le plus grand efpace ijoperimetre po/lible , c*eft-à-dirc 

 le plus grand efpace qui puifle être renfermé daxis une cir- 

 conférence de la même longueur. 



Cette Propolition peut encore être exprimée decette ma- 

 nière ; La fommc des Ordonnées d'un demi Cercle remplit 

 un plus grand efpace que ncfcroient les Ordonnées de tou- 

 te autre Courbe égale en longueur à la demi circonférence 

 circulaire , &: terminée aux deux extrémités du même dia- 

 mètre, j 



Mais fi l'on demandoit , Quelle eft la Courbe dont les 

 Ordonnées , non pas fimples , comme celles du Cercle , 

 mais élevées à une puiflancc quelconque déterminée, par 

 exemple , au Qiiarré, remphroientun plus grand efpace 

 que ne feroient les Ordonnées de toute autre Courbe 

 ifopenmetre , & décrite fur le même axe , qui feroient 

 élevées à la même puiflance , on voit que le Problême 

 deviendroit beaucoup plus gênerai , & en même temps 

 quiconque le voudra ra'ler fentiia combien il fera de- 

 venu difficile. On entend allés que ces Ordonnées élevées 

 à une puiflancc quelconque feront reprefentées par des 

 lignes droites qui auront entre elles les rapports decette 

 puiifance. Si par exemple, la puiflance que l'on a déter- 

 minée eft le Quarré , il faut trouver une Courbe dont les 

 Appliquées qui étoient , fi l'on veut , comme i , j , tf , i o , 

 &c. étant devenues entre elles comme r , 9,j5,ioo,&c, 

 remplifl'ent un plus grand efpace que les Appliquées de 

 toute autre Courbe ifoperimetre qui auroient e'té par 

 exemple , comme i , 5 , iz , Z2,&c. & feroient devenues 

 comme i, zj , 144 , 484, &c. Il eft évident que les Or- 



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