fpccifîée donne auflltôc le Cercle , dont effectivement les 

 Appliquées forment le plus grand efpacc poifiblc. 



Pouic'bver encore le Problème à une plus grande uni- 

 Verfalicé, M. Bcrnouilli fuppofe qu'au lieu des fondions 

 deis Appliquées il s'ag'i/le des fondions des Arcs, & qu'on 

 cherche une Courbe dont les Arcs foient tels <juc des li> 

 gncs droites qui reprcfentcroient une cettaine forxSbioH 

 déterminée de ces Arcsrempliroient un plus grand cfpa- 

 ce que d'autres lignes droites <jui reprcrentercicntla mê- 

 me fondion des arcs de toute autre Courbe iiifoperimC'- 

 tre. La méthode de M. Bcrnoulii va même encore pluS 

 loin , &elle permet que Ton combine comme on voadra 

 les fondions des Appliquées aVec Celles des Arcs, foitpa-t 

 addition , foit pat fouftraftion, &rc.ïl feôi'bleiftême qu'el- 

 le doit pei-mettre, -^uoiqu^il ne le marque j^s, que l'on 

 donne une celrtaine tondion aux Appliquées, & une au- 

 tre fondioti differcnrc aux Arcs. Quoiqu'il en foit, M. 

 fierfloiillidans fes différentes ruppolitionstrouvc toujours 

 que le Sinus delà courbure de la Courbe chercliée doit 

 être en ràifon confiante avec une cerraine quantité, qui 

 eft différente félonies hipothefes. 



Indépendamment d'une aufli fine Géométrie que celle 

 ^^employe M.BernouUi, on peut prendre quelque idét 

 defà. Théorie, & s'en faire une ébauche faperfîcielle& gc- 

 tiérale,qui ne biffera peut-être pas de plaire à l'Efprit. 

 Une ligne étant donnée pour bafe d'un triangle , & de 

 ^\m un 'fil d'une certaine longueur qui étant attaché auk 

 dieux extrêmitez de cette bafe doive faire lès deu* 

 autres côte'sdu triangle, il eft vifible que le triarigle nfc 

 ■p&urrû. jamais avoir une plus grande aire ^ ou compren- 

 dre un plus gtand efpace , que quand le milieu du fîl 

 ïarmerli l'angle du fommet , ou , ce qui eft la même chofe , 

 ■quand les deux moitiés égales du fil formeront les deiac 

 côtés du triangle i & par confequent feront deux angles 

 TCgaux fur la bafe. Comme cela ne dépend en aucunte 

 îTianie're du rapport que la longueur du fil peut avoir à 

 •(Celle de la baïe , cette propriété fubfifteraeiicorc', lors 



