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quelque rapport confiant de h courbure aux nouvelles 

 grandeurs dont on fait dépendre le plus grand elpace. 

 Ainfi la recherche de M. Bernoullife réduit à rendre gé- 

 nérale la propriété du Cercle, ôcà marquer les modifica- 

 tions qu'elle doit recevoir dans des cas plus compliqués. 

 Une démonftration géométrique en eft plus parfaite^ 

 plus agréable à lEfprit, quand elle va faiîïr le véritable - 

 principe de la queftion , & s'attache, pour ainfi dire, à 

 un tronc , & non pas à quelque branche. 



Comme M. BernouUi a bien fenti que fa Méthode 

 étoit fort de'lie'e, il la confirme par un autre Problême 

 qui fe réduit aux mêmes termes, & doit donner la mê- 

 me folution. C'eft celui de la courbure que doit prendre 

 un Linge attaché par fes deux extrémités , & chargé 

 d'une liqueur quelconque. Il aura toujours la même lon- 

 gueur , & fera ifoperimctre, quelque courbure qu'il pren- 

 ne. D'ailleurs cette courbure doit être telle que toutes 

 les gravitations des parties de la liqueur prifeî emfemble 

 fafl'cnt la plus grande fomme qu'il fe puille. Ce que M. 

 Bernoulli appelle gravitation de chaque colonne de li- 

 queur, c'eft ion aftion compofée & de fon poids, & defà 

 diftanceau point fixe , & de fon plus ou moins d'obliqui- 

 té à la Courbe. On peut fuppofer la liqueur compofée de 

 difterents_lits ou couches dont la pefanteur fpecifique 

 fera inégale félon tels rapports qu'on voudra , & par là 

 on donnera aux gravitations des colonnes le même rap- 

 port qu'auroient des Appliquées de Courbes élevées à 

 une certaine fonûion. Voilà donc une Coutbe qui doit 

 donner une plus grande fomme que toute autre Courbe 

 ifoperimetre , & qui eft précife'ment dans les mêmes ter- 

 mes que celle du premier Problême. M. Bernoulli qui 

 avoir trouvé il y a long-temps la Courbe du linge char- 

 gé de liqueur , fait voir fort clairement que fon Equation 

 retombe dans celle qu'il donne ici pour les Courbes ifo- 

 perimetres en général. Nous avons obfervé dans l'Hift. 

 de 1705.* que cette Courbe du Linge eft encore la mê- • p 141- 

 me que l'Elaftique de feu M. Bernoulli. 



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