7$ Histoire DE l'Académie Royale 



toujours, puifqu'il dépend des Rayons des Dévelopécs 

 de la gcncratricc & de la bafe, & que le rayon de laDé- 

 vclopee d'une Courbe varie toujours pour chacun de Ces 



{>oinrs, fi ce n'cftdans le Cercle, où ileft confiant , & 

 e rayon même du Cercle. Mais le point d'attouchement 

 de la génératrice & de la bafe, ou , ce qui eftla même 

 chofe , la polition de la génératrice fur la bafe étant ta 

 même, quel que foit le point décrivant pris fur le plan 

 delà génératrice, on eft fur que s'il fe trouve alors fur 

 la circonférence du Cercle de'terminateur, la Roulette a 

 une inflexion en ce même point. Ainfi la circonférence 

 de ce cercle comprendrons les points d'infîexion de tou- 

 tes les ditferentes Roulettes poflibles décrites par diffé- 

 rents points du plan de la génératrice , pourvu qu'elles 

 ayent des points d'inflexion, & li elles n'en ont point, 

 jamais leurs points décrivants ne fe trouveront fur cette 

 circonférence ; il faut toiîjours entendre que tout cela 

 n'eft que pour une polition déterminée de la même gé- 

 nératrice fur la même bafe, les points décrivants étant 

 differcns. 



Par l'analogie qui donne le Cercle déterminateur , on 

 voit que fi la bafe ell une ligne droite, dont par confe- 

 quent le rayon de la Dévclopée cfl: infini , le rayon de 

 la Dévelopée de la génératrice , quelle qu'elle foit , eft 

 égal au diamètre du cercle de'terminateur. Donc fi on 

 fuppofe encore que la génératrice foit un cercle, le rayon 

 àv cercle générateur fera le diamètre du déterminateur ; 

 & cela dans toutes les pofitions du cercle générateur fur 

 la bafe , puifqu'il a toujours le même rayon. Si l'on ajoute 

 donc pour dernière fuppofition que le point décrivant 

 foit le centre du cercle générateur , le point décrivant 

 fe trouvera toujours fur la circonférence du détermina- 

 teur , &c par confequent la Roulette aura une inflexion 

 perpétuelle; mais qu'eft-ce qu'une inflexion perpétuelle > 

 car il paroîtd'abord difficilede s'en faire uneide'e , puif- 

 que l'inflexion n'eft que le pafîage de la concavité d'une 

 Courbe à la convexité, ou réciproquement. Voici ce que 



