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.gcneraticc rouloit toujours fur la, convexité de la bafc , 

 & qu'alors dans le calcul algébrique les deux rayons de leur • 

 Dévelopées avoient chacun le %ne ;>/«/, auquel cas il eft 

 totalement impo/Tiblc que lafommedcs deux foit égale à 

 la moitié de l'un des deux. Mais fi on fuppofe que la con- 

 vexité de la génératrice roule Airla concavité de labafe , 

 alors parles règles de l'Algèbre le rayon delà Dévelopée 

 de la baie eft aftedé du iigne moins, parce que d'un cer- 

 tain côté déterminé où il étoit il paffe au côté oppofé , & 

 ialomme des deux rayons dontl'un eft aiFedé de moins 

 peut être moindre qu'un feul des deux. Si l'on prend donc 

 pour baie un cercle dont le rayon foit double de celui du 

 cercle générateur, & que le générateur roule dans la con- 

 cavité de celui qui fert de bafe , on trouvera que la fommc 

 des deux rayons ne fera que la moitié de celui de la bafe- 

 & que Ja Roulette fera lUie ligne droite. * 



Dans ce même cas, M. de la Hire fait voir que fi le point 

 décrivant etoitau centre du cercle générateur &détermi- 

 nareur, la Roulette feroit un Cercle, & que s'il eft pris 

 partout ailleurs, au dedans ou au dehors du générateur 

 la Roulette fera une Ellipfe , ce qui convient à la nature 

 de cette courbe que l'on fçait être une efpece moyenneeh- 

 n-e la ligne droite & la circulaire, & qui peut dégénérer 

 en lune ou en l'autre. 



M. de la Hire détermine avec plus de facilité les points 

 de ;-^^r^///^.^f;,/ des Roulettes , lorfqu'elles en ont, que 

 ceux d inflexion. Lor/que laplusgrande ou la plus petite 

 ignc menée du point; décrivant fur la circonférence de 

 ia génératrice eft perpendiculaire à la Bafe, le point cor- 

 rcfpondanr de la Roulette eft un point de rcbrouffement. 

 En eftet, il eft aife d'imaginer que fi on fait rouler une 

 larabole, par exemple, fur une lignedroite, quele mou. 

 vendent commencé par quelque point de la circonfcrenl 

 ce de cette Courbe éloigné du fommcr, & que le point 

 décrivant foit-lefoy^r,. il arrivera, quand la Parabole 

 touchera la bafe par fon fommet, que la Roulette qui 

 juïques-la aura toujours deieçfldu. par rapport i la baie, - 



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