%etre du Cercle générateur. M. de la Hire paiïe cnAiitc 

 aux Roulettes allongées ouaccourciés, enfin à la Roulet- 

 te dont la bafe cft un Cercle, & la ge'ncratrice une ligne 

 droite, où l'on pitend un point quelconque pour décri- 

 vant, c'eft-à-dirc, à la Courbe qui naît du dévolementdu 

 Cercle. Elle peut devenir par un léger changement la Spi- 

 rale d'Archimedc. 



Il eft aifë de conclure de toute cette Théorie, qu'il n'y 

 a point de Courbe qui ne puifle être confiderée comme 

 une Roulette, car il n'y en a aucune qui ne puifle avoir 

 été formée par le mouvement d'un certain point décri- 

 vant pris fur le plan d'une certaine génératrice qui^ aura 

 roulé fur une certaine bofe. Delà naiflentces Problêmes, 

 t/Ke Courbe prifipoar Roulette étant donnée avec fa baje , trotta 

 •ver la génératrice , ou , Vne Courbe étant donnée avec fa généra- 

 trice , trouver la bafe, ou, La Bafe dr la génératrice avec le point 

 décrivant étant données , trouver la Roulette. M. de la Hire ap- 

 porte quelques folutions qui naiflent de fa Théorie géné- 

 rale, & qui peuvent fervir d'exemples pour,, d'autres cas 

 que ceux qu'il propofc. ^ i. vr.;, ,f ?5Î . 



SUR UNE 'PROTOSITION 



DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE^ 



ILy a dans la Géométrie Elémentaire des Propofitions v.icç k, 

 que l'on retrouve prefque par tout, &à chaque mo- P-3'i'- 

 menr, & quifontfifouvent employées , qu'il femble que 

 toutes les autres foient devenues inutiles. Telle eft la fa- 

 mcufe Quarante -feptiémc du premier Livre d'Euclidc, 

 fi digne de l'Hécatombe que Ton dit qu'elle coûta à fon 

 Inventeur. Telle cft auffi celle de la fimilitude des Trian- 

 gles. Il arrive le plus fouvent que les plus fublimes recher- 

 ches n'empruntent de toute la Géométrie Elémentaire que 

 ces deux Propofitions. pîiîï-^y. 



M. de Lagni croit qu'il y en a encore quelques -unes 



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