D E s s c r B N c H s: tj 



àc ryoj *, que M. de Lagni trouve que les Logarithmes, •pft.irt. 

 tels qu'ils font jufqu a prcfent , font défectueux & arbi- * *♦• 

 traites, èc qu'il prétend leur en fubftituer d'autres plus 

 parfaits &: naturels, tirés de fon Arithmétique Binaire. 

 D'un autre côté, il faut fçavoir que l'Hiperbole prife en- 

 tre fes Alimptotes a cette propriété, que li on prend une 

 Afimptote pour diamètre, qu'on la divife en parties éga- 

 les, &: que par routes ces divifions qui formeront autant 



reprefcr 



naturels, & les efpaces Afimptotiques ou Hiperboliques 

 correfpondans , reprefenteront la fuite des Logarithmes 

 de ces Nombres. Pour prendre quelque idée de cette 

 vérité, il n'y a qu'à conliderer que le rapport Arithméti- 

 que eft toujours le même dans la fuite des Nombres na- 

 turels, puifqu'ils croiffent toujours d'une unité, & que 

 leur rapport géométrique décroit toujours , de forte qu'- 

 entre deux nombres voifins il eft toujours d'autant plus 

 petit, qu'ils font plus avance's dans la fuite, ou, ce qui 

 eft la même chofc , plus grands. Ainfi le rapport géomé- 

 trique de 99 & de loo eft plus petit que celui de 9 & de 

 i a, ou, ce qui revient au même, 99 &. 100 approchent 

 davantage de l'égalité, non pas arithmetiquemcnt, mais 

 géométriquement, parce que i qui eft la différence de 

 part & d'autre eft moins condderableparrappor à 100, 

 que par rapport à 10. Si la fuite naturelle pouvoit avoir 

 une fin , on conçoit que i différence des deux derniers 

 nombres feroit infiniment petit par rapport à eux , Se par 

 confequcnt les laifferoit égaux. Les Logarithmes font 

 des nombres qui par leur rapport Arithmétique reprefen- 

 tent le rapport géométrique des nombres naturels , & par 

 confequcnt le rapport Arithmétique des Logarithmes dé- 

 croît, toujours , quoique les Logarithmes croiffent tou- 

 jours, ainfi que les nombres naturels correfpondans, ou , 

 ce qui eft la même chofe , les Logarithmes croiffent tou- 

 jours, mais de moins en nioins, Or, telle eft auflj la nja- 



