8Î HiSOIRE DE L'ACAÎ>EM1E^ Roy ALB 



turede l'efpacc compris entre une Afimptote S^THipcr- 

 bole, qu'il croît à l'infini, mais toujours de moins en 

 moins , parce que l'Hiperbole s'approche toujours davan- 

 tage de r Afimptote , oc il croît de moins en moins fclon la 

 même proportion que les Logarithmes. 



Cette propriété fe trouve dans toutes les difFercntes 

 Hiperbolcs, car onfçait que par un même point du Cô- 

 ne pris pour fommet, ilfepeut former une infinité d'Hi- 

 perboles difïcrcntes, auffi-bienqued'Ellipl'es, au lieu qu'il 

 nefepourroit former qu'une Parabole ou qu'un Cercle. 

 Les Afimptotes de ces différentes Hiperbolcs font toutes 

 entre elles un angle différent, &: leurs efpaces Afimpto- 

 tiqucs , quoique tous infinis, l'ont inégaux , parce que deux 

 Hiperbolcs différentes , dont chacune s'approche toujours 

 déplus en plus de fes Afimptotes, ne laillent pas de s'en 

 approcher inégalement- Delà vient qu'une Afimptote de 

 chacune de ces deux Hiperbolcs ayant été divifée en 

 parties égale entre elles, & égales aux divifionsde l'au- 

 tre, les efpaces Afimptotiqucs correfpondants feront iné- 

 gaux, & par confequcnt à la même fuite des nombres 

 naturels, il peut repondre différentes fuites de Logarith- 

 mes i &en effet, puifque la manière de conftruire les Ta- 

 bles des Logarithmes ell de prendre o ou oo ou enfin 

 tant de Zéro qu'on voudra pour Logarithme de i j loo 

 ou looo &c. pour Logarithme de lo; loo ou 2000 &c.. 

 pour Logarithme de 100, & toujours ainfi en prenant les 

 nombres naturels félon la progreflîon de i à 10 , après 

 quoi les Logarithmes de tous les nombre Interpofés en- 

 tre I & 10, entre 10&: loo &c. font déterminés par ces 

 premiers Logarithmes des nombres i , 10, loo Sec, il eft 

 clair que fi au licudelaprogreffionde i à 10, on eût pris, 

 par exemple , celle 1 à 8, & qu'on eijt donné aux nom- 

 bres 1 , 8, 64&:c. les mêmes Logarithmes qu'on a donnés 

 dans l'autre hipothefe aux nombres i, 10, roc &c. les 

 Logarithmes des nombres interpofés 2, 3,4, &c. au- 

 roient été dans la féconde hipothefe différents de ceux 

 de la première , Se par confcquenr la même i'uitc des 



nombres 



