ji Histoire be l'Acaoemie Rot ale 



be, cçiili toucher, mais avoir deux arcs ou deux points 

 communs l'un auprès de l'autre, c'eft la baifer ^(don le 

 lang'ge des nouveaux Géomètres , qui par la précifion 

 que donnent les infiniment petits ont diftingué le haifi- 

 ment ou (impie attouchement. Delà vient qu'un Cercle 

 dccrit fjr un rayon quelconque de la Developée d'une 

 Courbe eft appelle Cercle haifant ou ofctilateur , ÔC ic 

 rayon de la Developée rayon ofcalateur. 



M. Varignon trouve en plufieurs manières différentes 

 le rayon fur lequel eft décrit l'arc circulaire quelconque 

 d'une Courbe quelconque. Il trouve même pour ce r yor» 

 plufieurs formules, mais parfaitement équivalentes, &: qui 

 feulement dans Icsapplications p: rticuberes peuvent avoir 

 quelque avantage l'une fur l'autre pour la commodité du 

 calcul. 



-l'Ces formules confîftent dans des rapports décrois in- 

 finiment petits , de l'arc circulaire de la Ccurbc, de la 

 différence de l'Abfcifle , & de la différence de l'Appli- 

 quée correfpondante , ou même dans l. s rapports de leurs 

 infinimentpetirs. Il n'y a pointde Courbcdont la nature 

 nepuiffe erre txprime'e par la loi qui règle la variation 

 de ces rapports, mais pour f»,avoir quelle eft la variation 

 de deux de ces infiniment j^etits , il faut necelîairemcnt 

 fuppofer quelctroifîeme ne varie point, & demeure f(?«- 

 y?<i»/;ainfi pour fçavoir félon quelle loi croiflcnt ou dé- 

 croifîent les ires d'une Courbes, &: les différences des Ap- 

 pliquées, il faur fuppofer que la diftere ice des Abfciflcs 

 correfpondantes, eft toujours ia même,c'cft.à-dire,queles 

 Appliquées dont on recherche la vari-itn nfont féparccs 

 par des intervalles infiniment petits e'gaux, & quà-ces in- 

 tervalles répondent les arcs delà Courbe. Cette fuppofî- 

 tion eft la plus naturelle Se la plus commune. Mais les 

 deux autresqu'onpourroit faire feroient tout auffi rcce- 

 vables , carenfîn toutes ces divifions font entièrement ar- 

 bitraires. C.a été félon cette hipotefe commune que feu 

 M. le Marquis de l'Hôpital dans l'Analife des infiniment 

 petits a donné la formule générale des Rayons Ofcula- 



