DESSCrENCES. 135 



cas extrêmes k quantité de mouvement étant égale avant 

 & après lec!-oc , elle paile toute entière dans le premier 

 cas au corpsqui éroit en repos, & dans le fécond demeu- 

 re toute entiereà celui q iiétoiten mouvement, elle doit 

 fe partager entre eux dans tous les ca-; moyens, qu'elle fe 

 partage également lorfque le grand eil triple du petit, 

 &c. 



Au lieu que nous avons fupofé que le corps choqué 

 par le corps fini étoit un infiniment petit du premier gen- 

 re , il nous le fupoiions du fécond , les mêmes raifonne- 

 mens fubfifteroient, &: cet infiniment petit du fécond gen- 

 re prendroit toûjoufs une vîtcfle double de celle du corps 

 fini. Mais fi l'on fupofe entre ces deux corps le premier 

 infiniment petit qui prendra parole choc une vîrefledouble 

 de celle du corps fini , & fi on conçoit qu'avec cette vî- 

 telle il aille choquer j'infinimcntpetit du l'econdgenre, il 

 lui donnera une vîteflc double de la fienne , & par confc- 

 qucnt quadruple de celle du corps fini. Donc fi le corps 

 fini choque immédiatement le corps infinimentpetit du 

 fécond genre, il lui donnera la moitié moins de vîtefl'e , 

 que s'il le choque par l'cntremifede l'infiniment petit da 

 premier genre, &pli:s on mettra enfuite d'infiniment pe- 

 tits des genres fuivans rous en repos , & dont le dernier 

 ne fera choqué que par l'entremife de tous ceux qui le 

 précéderont, plus la vîtefle qu'il prendra fera grande par 

 raport à celle du corps fini , premier moteur. Il eft vifi- 

 ble par ce qui vient d'être dit que cette augmentation de 

 vîtefle fuivra toujours la progreffion double , &que la vî- 

 tefle de chaque infinimentpetit fera à celle du corps fini', 

 comme le terme correfpondant de la progreffion double 

 fera à l'unité'; par exemple , la vîtefle de l'infiniment pe- 

 tit du fixie'megenre fera à celb du corps fini, comme le fi- 

 xie'me terme de la progrefllon double, ou 3 i , à r . Il faut re- 

 marquer ici que le corps fini & tous les infiniment petits 

 qui le fui vent, rangés félon leurs genres , forment préci- 

 fe'mcnt en vertu de ces genres différons une progreffion 

 géométrique , ce qui efl: évident. 



