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Voici fcs difficultés dans les termes qu'il les propofe. 



Première difficulté. Lorfque la fuppofition de dy=:io,&c « 

 celle de dyz^^oo , donnent chacune une valeur de x ; « 

 pourquoi doit on pre'ferer celle qui eft tirée de la fuppo- « 

 îition de dyz=.o à celle qui eft tirée de la fuppofition de <e 

 dy^^cc î Ce qu'obferve toujours l'Auteur. Dans le pre- <e 

 mier Exemple art. 48. où il cherche la plus grande appli- « 

 quée de la Courbe dont la nature eft exprimée par cette « 

 Equation A tt 



A. x3—^yr=.axy. «c 



Ayant difFerentié l'Equationy^, & tiré de la fuppofition <<: 

 de dyz=.o,x-:::^\a\j'z -, ii dit que cette valeur dex réfout « 

 la queftion , & il ne fait aucune mention ni de la fuppofi- <f 

 tion de (3?^ =;oo , ni de la valeur de a: qu'on en tire, qui «c 

 eft x=; 7^74, quoique cette dernière valeur foit autant <c 

 réelle que la première- « 



Seconde difficulté'. Comment connoître celle des valeurs «ic 

 de X qu'il faut choifir , lorfque l'une ou l'autre fuppofition u 

 de â?;» ::=;<?, ou = 00 , où toutes les deux en donnent plu- «« 

 fîeurs différences ? « 



Troffiéme difficulté. De quelle manière doit-on s'aflurer, « 

 fi l'appliquée qui répond à une valeur dcx tirée ou de la <■< 

 fuppoiitiondei!/ji:::::(^,oude celle defl^^=:oo , tiiunMa,- « 

 xtmum ou un Minimum , lorfque ia Courbe n'eft point dé- «« 

 erite & qu'on n'en connoît point la figure , ce que jefup- " 

 pofe toujours ? « 



Quatrième difficulté. 'LoT{(\\i'\ine appliquée, qui répond <« 

 à une valeur de x tirée de l'une ou de l'autre fuppofirion <« 

 de dyzzLO 00 =00 , rencontre une Courbe en deux ou « 

 plufieurs points ; comment déterminer celui d'entre ces «< 

 pointes où la tangente eft parallèle à l'axe î Car ce n'eft « 

 qu'en ce cas qu'une appliquée eft un Maximum ou un Mi- « 

 nimiim. t». 



c inquiéme difficulté. Lorfqu'une appliquée , qui répond 's 



à une valeur de at tirée de Ja fuppofition de dy=::.o, ou'« 



E=-00 , rencontre une Courbe en nnpointoùlatangente « 



n'eft parallèle à aucun des axes conjugués 3 cette appli- '** 



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