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coté de H, où AP devient nulle ou = , & P il/ devient y^H 

 infinie, jufqu'à devenir Infiniment grand du côté de/, où 

 AP devient Al infinie , & PM::=.o. 



30. Que dans les Courbes ^it/7 qui touchent un de Fig. m. 

 leurs axes en y<, qui Ont une afymptote Bl, parallèle â 

 l'autre, & dont les coordonnées font ^i',Ar;PjW,^3 le 

 raport àcdx àdy diminue depuis l'Infiniment grand en 

 A, ou :(Z^o &c yz:z.o , juiqu'à l'Iniînimcnt petit du coté de 

 I,omAP{x) devient AB finie , & FM (y ) devient BI infi- 

 nie , étant afymptote à la Courbe, c'eilàdire, une tan- 

 gente infinie. 



4°. Qu'entre les Courbes AMI qui détendent à l'infini ïig. iv. 

 vers /, en s'ëJoignaat toûjoufs de leur axe APB , il y en a j jy ' 

 où les tangentes infinies fonc parallèles à leur axe APB 

 (telles font toutes les paraboles) , & où par confequenrle 

 raport àcdx zdy croît depuis l'Infiniment petit en y^ , où 

 AP ècPM deviennent nulles ou ::^<?, jufqu'à l'Infiniment 

 grand du côté de /, ou AP &CPM deviennent toutes deux 

 infinies. ' .,^ 



Il y en a d'autres où les tangentes infinies CDI rencon- ^j „ 

 trent leur axeAP en un pointe, qui n'eft e'Joigné de ^* 

 leur fommet A que d'une diftance finie aC ( telles font les 

 hyperboles) & où par confcquent le raport dx à dy croît 

 depuis l'Infiniment petit en A, où A P ëc P M deviennent 

 nulles , jufqu'à devenir égal ( ayant mené A D parallèle à 

 PM qui rencontre la tangente infinie CDI en Z)) au ra- 

 port de C^^ à yiD, au point touchant, ou^P&Pjl/ de- 

 viennent infinies. 



OBSERVATION IL 



r I. En nommant toujours les coordonnées des Cour- 

 bes X ècy, & partant leurs diflferences V;^ & dy, Von ob-- 

 ferverâ que, quoique lesraports quife rencontrent entre 

 dx &c dy, dans tous les difFerens points des Courbes puif- 

 fent varier à l'infini , l'on n'en peut néanmoins diftingucr 

 que de trois genres difFerens dans toutes les fuppofitions 



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