jo Mémoires de l'Académie Royale 



Solution. 



L'on a par l'hyporcferéquation qui exprime la nature 

 de la Courbe , que je nomme A ; en différenciant l'e'qua- 

 tion ^ , il en vient uoe autre , que je nomme B , dont un 



des membres eft ^- , & l'autre une fraftion qui renferme 

 au moins une partie des conftantes , & au moins une des 

 variables ( x ou / ) de l'équation A. Or puifqtie l'on fupi 



pofe que l'une de ces trois chofes^, x, ouj», eft expri- 

 mée en termes connus jcette exprcûi )n étant fubfti tuée 

 dans l'une ou dans toutes les deux équations y4 & jB , il 

 n'y rcftera que deux cliofes inconnues : c'eft pouquoi , 

 par les règles de l'Algèbre commune , on aura en termes 

 Connus l'cxpre/lion de l'une^ de Tauttc.. Ce qu'il fallait pre- 

 mièrement démontrer. 



Si l'une ou l'autre de ces cxpreflîons renferme quelque 

 quantité imaginaire , ou quelque contradiâion; le problè- 

 me fera impoflîbledans la fuppofition que l'on aura faite. 

 Ce fjtt il fallait en fécond lieu démontrer. 



VI. Si l'on fuppofe d xz:::.o, l'équation A & le numé- 

 rateur de l'équation B fourniront les valeurs clierchées 

 dex&dejf. 



VIL Si l'on fuppofe dxz=.(X> , ou ce qui rcvientaTt 

 même , dy:=z.o , l'équation A &c\c dénominateur de B 

 donneront les valeurs de x &c Ae y. Ces deux articles font 

 expliqués dans l'Analyfe des Infiniment petitsfed. 3. 



dx 



VIII. Si l'on fuppol'e 7j=: - , l'équation ^& le numé- 

 rateur, ou le dénominateur de 5, indifféremment, donne- 

 ront ( art. 6. «^ 7. ) les valeurs cherche'es de x & de^. Les 

 exemples que nous allons apporter , & ceux qu'on trou- 

 vera dans la fuite e'claircirontceque nous venons de dirc' 



£ X E M- E 1 E. L 



IX. Soit fuppofe 7:=; , & l'équation A. 



