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qui fe raporte à l'hyperbole équilaterc AMI , cîontlc ccn- Fig. v. 

 trc eft C,Iedemi-axc traverfanc CA=.a, les coordonnées 

 _^P — y PMz=:.y; il faut trouver en termes connus les va- 

 leurs de x &de^. 



L'on a, en prenant les diiFerenccs del'e'quationy^jie- 

 quation B , 



d'où l'on tire l'équation C , 



Cj — ^ > 



& mettant cette valeur de y dans l'équation A^ l'on en ti- 

 rera ( en fuppofant f > ^ ) , l'équation D , 



V ce — bb 



êc. fubftituant encore la valeur de x prife en D, dans A\ ou 

 dans C, l'on aura l'équation E, 



-' V ec — ib 



Les deux équations D & £■ folit connoîtrc qucle raport 

 de dxidy eft réel 6c fini {\c>bi que c'eft un raport d'éga- 

 lité, fi c=zh, enfin qu'il eft imaginaire ou impoffible, fi 

 r <b , c'eft à dire que dans rhperbole équilatcre dx ne fiir- 

 paflc jamais dy. 



Si l'on veut 4-^=^ ' ks équations D ôc E deviendront 

 celles-ci /"& G 



F.x=i—a^^a 



Exemple IL 



X. Soit fiippofè^=-^ a , & l'e'quation A, 



A. ax — xx'zz.yy, 

 qui fc raportc au cercle AMB, dont le centre eft E, le dia- Fig. U 

 tatttcA B-^=.a, les coordonnées APz^x, PMzzzyi il s'a- 

 git de trouver la valeur dex, & le raport de dx à dy eu 

 termes connus. 



