2Z Mémoires DE l'Académie Royale 



L'on a en prenant les différences de l'équation ^.celle- 

 ci B, 



» —^ ' 



dy ~~' a — zx 



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& mettant pour;» dans l'équation A fa valeur—/», l'on au- 

 ra l'équation C, 



& fubftituant encore pour^dans l'équation 5 fa valeur 



■~a, & celle de x prife en C, l'on en tircra-^=- . 



On trouvera dans la fuite des Exemples pour le cas ouïe 

 raport deia^.và</yeftinfini ou indéterminé, outre que les 

 queftions réfoluës dans la troifie'me Sedion de 1 Anaiyfe 

 des Infiniment petits , font autant d'exemples particuliers 

 pour les cas où le raport de dx à dy eft infini. 



XL Vpige des trois diffère fis genres de raport s qui fe trouvent en- 

 tre les différences des coordonnées des Courbes. 



Les raports finis de d x kdy ne fervent pas feulement à 

 trouver en gênerai les tangentes dans tous les points des 

 lignes Courbes , comme il eft enfeignédans la féconde Sc- 

 ftion del'Analyfc des Infiniment petits; mais encore en 

 particulier les tangentes dans tel point dérerminé qu'on 

 voudra , foitquecc point foit déterminé par rexprellioii 

 connue de Tune ou de toutes les deux coordonnées , ou par 

 le raport donné de dx à dy. 



Soit propofé, par exemple, de trouver une tangente au 



cercle, au point oùy^^Y^a, l'équation au cercle /»x — 



xx=:z^j(fe changera en celle-ci jf="^ /? , en mettant 



pour^ fa valeur—/». Or ( AnaL des Infin. petits Scd. 2. ) 



en. nommant la foûrangcnte/, l'on a /::= ^ir^j^; mettant 



donc dans cette équation pourj» fa valeut"77^,&pourx 



î;^'*, il viendra/;i;~/»pourU foûtangemechercliée. 



Si 



