j4 Mémoires de l' Academ i e Royal e 



& pour cette raifon nous les appellerons dans fa Cuite faux 

 lidxima oixfaux uinima, à caufc qu'ils fé trouvent de la 

 même manière que les autres que nous appellerons Wtf« 

 M^xima & umimA. 



Il ne s'agit donc pins que de donner une règle pour ne 

 {e point méprendre dans la diftinftion des faux Maxima 

 ou umima d'avec les vrais. La voici , &: pcrfonne , que 

 je fçache , ne s'en eft encore avifé. 



Règle pour dijlinguer les faux Maxima & Minima 

 d'avec les vrais. 



XV. Lorfque dans l'une & dans l'autre fuppofition de 

 dx^^o ( qui eft la même cliofe que dyzzLOCi ) , Si de dx — oo 

 ( qui eft la même chofe Q^zdyz:zia , l'on trouvera , pour 

 chacune des deux coordonnées a: &: y, les mêmes valeurs 

 en termes finis ou nuls; on feraafl'ûre que la Courbe, dont 

 la nature eft exprimée par l'équation fur laquelle on opère, 

 à un nœud au point où les coordonnées ont les valeurs 

 trouvées. Ce qui eft évident : car puifque dx &L dy font 

 ( &YÎ. }. dans les nœuds toutes deux.:^:^ ; la fuppqfition 

 de dxz:zo &c celle de dxt^ çc , qui eft la mêmç que 

 ^j/:z::^o , doivent également donner des valeurs de x & 

 dey pour les déterminer. 



Lorfque l'une de ces fuppofitions donne des valeurs 

 pour ,v &i pour^ finies ( ohferv. I. ) nulles , ou infinies , dif- 

 férentes de celles que donne l'autre fuppofition ; ces va- 

 leurs exprimeront alors de véritables Maxima &c uirtima. 

 On trouvera des Exemples qui éclairciront la Règle. 



OBSERVATION lU. 



XVL On peut , ou plutôt on doit diftinguer deux for- 

 tes de queftions de uaximis & Minimis. La première où 

 il s'agit de trouver tous les points des Courbes où les tan- 

 gentes font parallèles aux axes conjugués > & alors les 

 valeurs correfgondantes des coordonnées peuvent être 

 ( ohferv. I. ) , finies , nulles , ou infinies. 



La féconde où il s'agit de trouver le plus grand ou le 



