3<S Mémoires DE l' ACADEMIE Rovale 



à lerac où eft un problème déterminé de la Géométrie 

 commune , où l'on a cmployédeux inconnues ,&: qu'on a 

 trouvé les deux équ;itions qui en doivent donner la folu- 

 tion : car on a aufTi deux équations, celle qui exprime la 

 nature de la Courbe, &: celle qu'on tire de la fuppoiition 

 de dx ou de dy^zio: ces deux équations renferment deux 

 inconnues ; il ne s'agit donc plus pour achever de réfou- 

 dre la queftion, que de trouver , par les règles de l'Algè- 

 bre commune, toutes les valeurs de ces deux inconnues de 

 la même manière queiîc'étoit un problême déterminé de 

 la Géométrie commune. 



Toute la différence qu'il y a entre ces deux fortes de 

 problêmes , c'efl: que dans ceux de la Géométrie ordinai- 

 re on n'admet que des valeurs finies ôc réelles des deux 

 inconnues qu'on a employées pour les refondre: au lieu 

 que les queftions de Maximis & wnimis , & particulière- 

 ment celle de la première forte , font ( ohfcrv. 1. ) égale- 

 ment réfoluës , foir que le* valeurs des inconnues foient 

 finies, nulles , ou infinies. 



Les imaginaires , ou les contradictions font connoître 

 l'impoUibilicé, ou abfoiuc, ou en partie, des uns &(, des autes. 



Edaïrciffémens far les méthodes de Maximis& Minimis. 



XIX. Il fuit en gênerai de tout ce que nous venons de 

 dire , que l'on n'e(l point ailùré d'avoir un véritable ua- 

 ximum ou un véritable wmmtim de la première fortç 

 ( on fuppofc que les Courbes ne font point décrites. ) 



1°. Qiie Ton n'ait les valeurs des deux coordonnées (.v 

 &Ly ) qui le déterminent, en termes finis, nuls, ou infinis, 

 foit dans la fuppoficion àçdyz:z.o , ou dans celle de dxz^o, 

 qui eft le même que dyzzzoo . 



2.°. Que ces deux valeurs ne foient tirées que de la fup- 



pofition de dy=:.o , ou que de celle de dyz^oc ; car H 



on les pouvoir tirer de l'une &: de l'autre fuppofition , elles 



détermineroient { art. i ^ . ) un nœud , ou un faux Maximum 



Voyez une OU uintmum. 



wirtTciJ ■^■^" Lor^Su'o«î ripuvera plufieurs différentes valeurs. 



