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de Tune des coordonnées [xouy ) finies, nulles, ou infi- j^ ^^ ^^^ 

 nies dans chacune des fuppofitions de dy^^oouzzzoo ^ Mcm. d« 

 & que les valeur» corrcfpondantes de l'autre ne renfer- '707. 

 meront ni imaginaires ni contradidions ; il y aura autant 

 de Ataxima ou ui/tima vrais ou faux que l'on aura trouvé 

 de valeurs différentes pour chacune des coordonnées. On 

 diflingucrales vrais d'avecles faux par la règle que nous 

 avons donnée art. 1 5- 



XXI' II y a un certains cas qui fert à rcconnoître cer- 

 tains Maxma infinis , que perfonne que je fçache n'a en- 

 core remarqué ; c'efl: lorfque l'un des termes de la fra- 

 ction :=:;x ne renferme aucune inconnue, on peut être di- 

 vi[é par un vifcur confiant : car alors dans la fuppofition 

 de dx ou (flfy=ff , ce terme de la fraâ^on= j- qui ne ren- 

 ferme aucune inconnue , ou ce divifeur confiant devient 

 c=;<?. Or une grandeur confiante , & par confequent finie , 

 ne peut être égale à zéro ou prife pour zéro, que jorfqu'elle 

 efl comparée à des grandeurs infinies; il faut donc que lorf- 

 que , dans l'une ou l'autre de ces fuppofitions , l'on trouve 

 une grandeur conflante;:z=(7 , il y ait un Maximum infini , 

 pourvu que la fubflitutionne donne ni imaginaires ni con- 

 tradidions. On en trouvera d.es Exemples parmi ceux que 

 nous allons apporter. 



XXII. Il n'en eft pas tout-à-fair de même des queflions 

 de uaximis d^ idinimis de la féconde forte , que de cel- 

 les de la première. Ce font des problêmes déterminés 

 <jui ne peuvent avoir qu'une feule folution , une même 

 grandeur ne pouvant être un Maximum ou un Minimum 

 dans differens états, & dans les mêmes circonftances ; il 

 faut donc neccffai rement que les expreffions de ces fortes 

 de grandeurs, qui ne doivent renfermer qu'une feule in- 

 connue , que je nomme x , étant égalées à une autre incon- 

 nue , que je nomme^ , deviennent des équations à des 

 Courbes tellement fituées à l'égard de l'axe deS x , qu*il 

 ne s'y puiflc trouver qu'un feul point où le raportde dx i 

 dy étant infini, l'appliquée y qui le détermine foit réelle 

 • , E iij 



