desSgiences- 4, 



qui exprime la nature de la Courbe KBcAmbl, donc f,g vin 

 les coordonnéesfbnt ^P=:;x, PA/:::^;^, &ci'zxt ARzzza 

 Il cft qucftion de trouver tous les Maxtm.% & M nma de cet- 

 te Courbe. 



L'on aura , en prenant les difFerenees, cette équation 



rx — 2.>,~xxM xa—xx^—7^y/x' & en divifantle numera- 



teur& le de'nominateur par leur commun divifeur a x 



— . (? , il viendra l'équation B , 



jj dy au — iax-i-xx 



'^'' , 2» — .vxVzaj; — xx' 



Mais Je commun diV'ifeur;? — Arr;::^ donne C 



C. xz^a. 

 Et mettant cette valeur de x dans 1 équation A , l'on ea 

 tire 1 équation i), 



Or il eft clair, à caufe du commun divifeur, que l'on au 

 roit trouvé dans l'une & l'autre fuppolition dedy=:o Se 

 dedx==:o ks valeurs de at & de^ qui font en Côc D-, 

 c'eft-pourquoy (arf. 1 5.) il y a un nœuden^, oÙ;c:=:/ï & 



Enfubftituant ^& valeurs de^ &:dey dans l'équation B, 

 l'on trouvera 7f=;7 , qui eft un raporc d'égalité. Si l'on 

 fuppofe ^7=:<? dans l'équation 5, l'on en tirera E. 



E. x:=:'r — ~aV 5. 



Et fubftituant cette valeur de x dans l'équation y^, l'on en 

 tirera l'équation F, 



F. y = ±-,Vioy/ i~z2. 



Et parcequelafuppofîtion àcdj^zzonc donne aucune au- 

 tre valeur de a:, ilfuit qu'il n'y a dans toute la Courbe que 

 les points D S^ C déte rminés ^ir: x z=.'ta — J^ y ^ ::- 



^£,&par;=±r'îVio V 5-^ 2= £i>=£C, où les' 

 tangentes /oient parallèles à l'axe AB des x. 



La fuppolition de <!?>=:; 00 donne les deux équations- 



G. x:zz.o, 

 H. x;^za^ 



E ip 



