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• Fig.IX- 



44 Mémoire DE l'Académie Royale 



Et mettant ces deux valeurs de x dans lequarion A, l'on 

 aura les deux valeurs corrcfpondantcs àejI&cK, 

 I. 7=0. 

 K. 7=100 . 

 Les équations correfpondanres G&/moiîtrentquc]a tan- 

 gente en y^cft parallèle aux ordonnées PAt. Et Jes équa- 

 tions/^ £c A'tont voir qu'ayant prolongé A Ben G enfbrte 

 (\\icBGzzzA B, la ligne /G// menée par Cparallele à fiïf fe- 

 ra afymptote aux rameaux BK\BL. 



L'équation E s'eft prefentée dans cet état Ar;=: ■-Ar:+ r^ V 5 : 

 mais parceque -a--\- 7^ V 5 excède za,&c que l'on voit 

 par l'équation ^quelorfque x excède i4,jeft imaginaire, 

 on l'a mife dans l'érat où elle eft en E , qui ei^ le feul qui 

 repond à l'équation F. 



Exemples. 



Pour les quejlions de Maximis & Minimisa/? 

 Inféconde forte. 



L 



P K O B L E M E. 



XXIX. Une ligne K^ éinnt coupée far le milieu enC,i\ la faut 

 couper £U un autre point D , en forte que le r cil angle ADXDB 

 foitplus grand que tousfesfemblables. 



Solution. 



Ayant fuppofé le Problême rcfolu Se nommé la donnée 

 AC ,ouC B , a-y & l'inconnue CD, x AD fera a — |- x ; 8c 

 DB, a — ,vj & les qualités du Problême donneront /ï/i — xx 

 qui doit être un maximum. En égalant cette exprcilîonà 

 ^7, l'on a aa — xx-:::ziiiy, donc en prenant les diiferenccs 



l'on a 7;7='i~,&fuppofant df=z.o, l'on a. v:zr(7, qui étant 

 fubftitué dans l'équation primitive donne 7 1:::;/»; & par- 

 tant ( art. 2 2- ) Xi^o réfout le Problême. 



