4^ Mémoire de l'Académie Royale 



c ,■,-,,,. XXX. y/iux* — x5 



fgay::aa.xy, d ou 1 on tire —^■zz.ay, ou -^ =<*;> 



en mettant pour z fa valeur V a,a — x x ; Et parceque nf 

 doit être un M/ïx/>w//,-w, il faut prendre les difFerences de 



cette équation, dou J on tirera— =::i ^^ V"^"» :^^«" - Et 

 fuppofant djzzLOy l'on a laux ^ — j x '=:<», d'où l'on tire 

 x^:^ 0, ëCxzzzay/ -.Et mettant zéro première valeur de a: 

 dans l'équation primitive, l'on en tire^izz^-, d'où il fuit 

 (/!«. i 2.) que x:^::;^ ne réfout point le problême; mais û 

 Tonfubftituëiîv' r féconde valeur de x dans la même équa- 

 tion primitive, l'on en tirera ^'^i^ 4 \/ f-, qui fait \oit(are. 

 22. ) que jf=;/» V ,- réfout la queftion j & il eft inutile de 

 paiTer àlafuppoiition dcdyz:::GO . 



A VERTISSEMENT. 



Il me femble en avoir dit alTez pour qu'il ne fe rencon- 

 tre plus de difficultés fur ce qui regarde les queftions de 

 maximis é" minimis , foit que les équations foient affe- 

 âécs de fignes radicaux, ou qu'elles en foient délivrées } 

 & partant que les difficultés propofées par nôtre Géomè- 

 tre ne doivent plus pafler pour telles après le détail que je 

 viens de faire fur toute cette matière. Voici néanmoins 

 en peu de mots les réponfcs qu'on y peut foire. L'on re^ 

 marquera qu'elles appartiennent aux quefèion de Maxi- 

 ximisdr Minimis delà première forte : car il n'y en a point 

 à faire fur celles de la féconde forte après ce que nous avons 

 dit. 



Reponfe à lapremiére diffctdié. Sic'eftun maximum que l'on 

 cherche , on choisira la valeur de x qui répond à la plus 

 grande valeur de 7 ,foit qu'elle foit tirée de la fuppoiition 

 de dy=:.o , on de celle de df^:^<x . Au contraire, fi l'on 

 cherche un Minimum. 



Réponfe à la féconde difficulté. Elle eft la même que la répon- 

 feà la difficulté précédente. 



Réponfe à la troifiéme difficulté. Elle eft quelquefois aifée 

 à lever par la feule infpeftion des termes de l'équation. 

 Autrement il faut affigner à x une valeur un peu plus gran- 



