DESSCIENCES. 47 



<3c OU moindre que celle qui répond au Maximum ou Mini- 

 mum dont il s\igic,& la valeur correfpondante de ^décide- 

 ra la queftion. 



Réponfe à la quatrième dijfjcuké. Elle réfoluë, art. 2.6. 



Réponfe à la cinquième difficulté. C'eft alors un nœud , ou 

 un faux Maximum oa Minimum. On s'en aflTurera par l'arti- 

 cle 15, 



R E M A R Q^U E s. 



XXXI. On pourroit encore trouverlcs MaximaSiC Minima 

 des Courbes , ou en faifanc les foûtangentes , ou les foûper- 

 pendiculaires infinies ou nulles , pourvu qu'en ce dernier 

 cas les coordonnées fuflent à angles droits : mais parce que 

 ces méthodes allongent plûtôc le calcul que dei'abregcr , on 

 ne s'y arrête point. 



XXXII. Il y a une méthode qui feroit , fans contredit , 

 la plus (impie de toutes , ficlleétoit générale : mais elle ne 

 s'étend facilement qu'aux équations ou lesdeuxinconnuës 

 xScj, ou au moins l'une des deux à deux dimenfions. Si 

 Icsdeux inconnues fontau fécond degré , l'on trouvera tous 

 les Maxima 8c Minima de l'une & ne l'autre : mais s'il n'y en 

 a qu'une, on ne trouvera que -les Maxima & Minina de l'au- 

 tre. 



La méthode eft d'extraire les racines de l'équation qui 

 exprime la nature delà Courbe , de la manière qu'on extrait 

 les racines des équations du fécond degré , &c d'égaler à zéro 

 la quantiré qui fe trouve affeftée des fignes^t- 



Soit , par exemple , l'équation xx::=. ax—yy. L'on a 

 en extrayant les racines x=: i a^V -aa — yj , & faifant 

 V ^aa — yy :=zo , l'on a x ;::::; ^ ^ , qui de'termine un Maxi- 

 mum de/: car en fubftituant '-a valeur de x dan s l'équa- 

 tion primitive, ou enfe fervantdcV '^aa — y y z:::.». Von. 

 iurâyzzz ^a. 



Si l'on met prefentement l'équation pr imitive en cet 

 état ^-^f =:= 4 X — XX, l'onen tirera7=-+ V a xzzzxx , ou 

 en fuppofant V ax — xjf = <?, y=zo ; & fubftituant cette 

 valeur de y dans l'équation primitive , ou fe fervant de 



