48 Mémoires de l'Académie Royale 



y/ax~xxz:zo, parce que x n'y excède pas deux dimen- 

 iJons, lonen tirera x = c &L x =zza , pour les valeurs de x 

 qui repondent à7 = ^ , & ces valeurs font les mêmes que 

 ceUcs quel on trouvcroit par les méthodes ordinaires. 

 « Soit encore l'équation^; =r l!!IZllHlil' ' l'on a en 



extrayant les racines; = H; î^ï^' ^ P^"^ 1^ fuppoiition 

 de ■ ■ " ' zzo , l'on a »=<>. Et fubftituant o valeur de * 



V 1 a — X ' •' 



dans l'équation primitive , ou fe fervant Ac-- " t • — ; a 



V la — X 



l'on en tire x=tf & xz:z a qui répondent àji:zze , pour 

 l&s Maxima&L Mtmmaàc X. Il en eftainfi des autres. 



Il eft vrai qu'il n'eft pas facile par cette méthode de di- 

 ftinguer les uaxima d'avec les M.inima, , ni les vrais d'avec 

 les faux. 



La vcritédc cette méthode eft facile à démontrer: car les 

 racines d'une équation font égales, lorfque leur différence 

 eft nulle ; & le rapport de ^.v à iiy eft ( art. 3 . ) infini ou indé- 

 terminé au point ou il y a égalité de racines. 



XXXIII. Il y aufli des Géomètres qui prennent pour 

 Maxima &c uinima les plus grandes & les moindres appli- 

 quées des Courbes , quoiqu'aux pointe où ces appliquées 

 rencontrent CCS Courbes, le raportde^Acàd(;ne /oitpoinc 

 infini j & que par confequcnt \cs tangentes en ces points 

 fig- XI. ne foientpointparalleles aux coordonnées. Telle eft l'ap- 

 pliquée £D, qui rencontre la Courbe AMFzw^oint dere- 

 brouflcment ^j&ainfi desautres de cette forte. On trou, 

 vera donc ces fortes d'appliquées de la même manière que 

 l'on trouve les points de rebrouflement. 

 Fig- XH, Telle eft auffi l'appliquée £D , qui rencontre la Courbe 

 dF aupointD, de la ligne DH, qui termine la Courbe, 

 &qui fait avec elle un angle oblique en D- L'on détermi- 

 nera ces fortes de uaxima &c uinima , en cherchant fur 

 l'axe y4P le pointa , qui fépare les ordonnées réelles F M 

 d'avecles imaginaires qui font au-delà de £Hpar raport à P. 



