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j^ofe décrire cette Courbe , devient aujTî infinie par raport 

 à fa péfanteur, foie que le rayon (r ) de la De'vclopée de 

 cette même Courbe foit fini ou zéro, tout le refte zph 

 ctanr {hyp. ) fini dans cette fradion, 



z . Que non-feulement en ces points d'attouchement , i^^w m» 

 mais encore par toutou le rayon (r) de la Dévelopée de ""'" f'^'f 

 la Courbe en qucftion fera zéro, les forces centrales (/) %7„T Zt'r'e 

 du corps qui la décrira, feront encore infinies par raport «'« «À'« 



aux ptfanteurs ; puifque leur valeur générale-^- le fera "«x péfm-. 

 toujours auffi pour lors, àcaufeque la grandeur 2/»^ y fera 

 toujours fiuie,& c^uedsnc peut jamais être moindre que^x, 



3°. Au contraire fi le rayon {r) delà De'velopée de la ca^ "« '^' 

 Courbe en quetiion fe trouvoit infini , la force centrale {"^V?"»- 

 (f) qui rc'pondroit au point de cette Courbe oix ce rayon -vemétreque 

 ofculateur aboutiroit, feroit alors feulement finieou zéro, fi"'""^""'- 

 félon que le rayon oula diredlion de cette force touche- 

 roitcctte Courbe en ce point, ou non: Dans le premier 

 cas cette force feroit finie ou de même genre que la pé- 

 fanteur, parce qu'alors ds feroit infinie par raport à.dx 

 comme y leferoitpar raport àhj èc dans le fécond cette 

 force feroit nulle ou zeropar raport àla péfanteur, parce 



qu'alors la fradion"^ le feroit par raport à r. 



Le premier de ces deux cas efl aulTi celui du mouve- 

 ment d'un corps fuivantune ligne droite quipalTeroit par 

 le centre de ces forces, par exemple, fuivant une verti- 

 cale qui pafle par le centre de fa péfanteur, toute ligne 

 droite pouvant être regardée comme une Courbe donc 

 les rayons ofculateurs font par tout infinis ; puifqu'unc 

 Courbe dont tous les rayons ofculateurs deviendroient 

 ainfi infinis, dégénereroit en ligne droite. 



40. Au contraire en tout autre cas que les précedens cas oh Ut 

 (». 1 , 2 , es- 3. j les forces centrales (/) feront toujours fi- f""" "" 

 nies tant que les péfanteurs ^;' ) des corps où elles fe trou- '^'tJ"% 

 vcnt,& leurs viteflesou les hauteurs {h) qui les détcrmi- «X 

 nentaux difFerens points des Courbes que ces corps dé- 

 crivent , feront finies , ainfi qu'on les fuppofe par tout dan^ 



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