DES Sciences. t99 



téniîantes fuivanc ces mêmes rayons , feront égales cii- 

 tr'clles: piiifqueleraport de /< à -^ r, fe trouvant alors con- 

 ftant, celai de/à p confta.nte le feroit de même. 



XXV. Corel. 4. D'où il fuit de plus que toutes ces lor- cusch les for- 

 ces du corps L feroient non-feulement e'gales entr'clles , ^ "^^4'" 

 mais au/ïï égales chacune à lapéfanteur de ce corps , fi je c.rp jxr unt 

 raport ccnftant des hauteurs (h) aux moitiés des rayons '"""' "'"^^. 

 \r) correlpondans de la Uevclopee azia^^onroz M LN [euicmentéga 

 qu'on le fuppofe décrire avec les vitefies que ces hauteurs '" ent-'d'es , 



etermment 5 etoit un raport d égalité : celt-a-dire, n i^ féfa»tinr 

 chacune de ces hauteurs [h) étoit égale à la moitié dzUectcorp^ 

 chaque rayon(r) correspondant delaDévelopéedecetfc 

 Courbe ilfZiV; ou (ce qui revient au même ) fi les vitellcs 

 de ce corps à chaque point L fuivant cette Courbe , e'coicnt 

 chacune la même que celle qu'il acquieroit en vertu de fa 

 feule péfanteur en tombant de la hauteur de la moitié du 

 rayon ofculateurcorrefpondant. Et réciproquement, &:c. ^'"' "" ""'' 



XXVI. Corol. 5. Il fuit de tout cela que la Dévclopée 'rlhs'diml] 

 du cercle fe réiinifiant toute au centre de ce même ccr- fi*iv»>it fes 

 cle, non-feulement la force centrale du corps qui le dé- '"'""'/.•/*■, 



• 1 1 ■ «r r ■ i^A. rsientalapt- 



crira de quelque vitefle que ce loit, en tendant toujours f.meur uu 

 fuivant des lignes qui panent toutes par ce point, c'eft à- 'J't' ?'« '« 

 dire , fuivant les rayons de ce cercle , fera toujours à la 'ommê'chH. 

 péfanteur de ce même corps , comme la hauteur détermi- »nedes m. 

 Jiatrice de fa vitelfe en chaque point de la circonférence *'""^"""»' 

 de ce cercle , fera a la moine du rayon de ce même cer- vneffes conef 

 cle 5 mais aulîî que lorfque cette hauteur fe trouvera égale f'""^""'" ''« 



\i . . r , '■ • r II ".ce corps fur ce 



a la moine de ce rayon, la torce centrale du corps qui cercU , uroit 

 décrira ainfi ce cercle , devra être de même égale à fa pé- "« demi-ra. 

 fanteur, ainfi que M. Hugens l'a trouvé, & plufieurs autres -^""w' "% 



après lui. - f.n^ confe. 



Il fuit réciproquement que lorfque ces deux forces fe- 1"^"'%'>^"^ 



r 1 '^ ,'■1, '■ , ' 1 / . . , , ce'ts pefan-i 



ront égales cntr elles , cette hauteur determinatrice de la uur , qu.-.ni 

 ■vitefle du corps décrivant, fera auffi égale à la moitié du "'" haHteur 

 reyon du cercle qu'on le fuppofe décrire. aem7.%ot^* 



XXVII. Corol. 6. Puifque [art. Z4.) les forces centra- c« fireet 

 lesluivant les rayons d'un cercle, qu'auroit un corps qui M»fr»its ii»fi 



