2o4 Mémoires feE l'Académie Royale 



géra pour ici enf=.^z^^ ^ 3 />«=:; ~:D oureuiJte/./': : 

 ^. ~j. comme ci-delîus. 

 , , XXXI. Mais on a vu dans l'art. 2î, que fi les forces 



les forces j ■ r • i 



untrtUs di. Centrales du corps l tendoient luivant les rayons cor- 

 rigks,fm- refpondans LR delà Dévelopée PR delà Spirale loga- 

 'do"né'e"qHli- rithmique MLN dont il efl: ici queftion , l'on auroit auflî 

 lenque de pour lors/. f. : h.'- LR. Donc fçachant d'ailleurs ( J»al. 

 Ift'hwl'uf' ^" '^■^- /'^^''^' ^^^- 91 J 9"'^ les ordonnées XC de cette 

 é> enjuite. Spirale iont toutes proportionelles aux rayons corref- 

 juivmtfon pondans LR de fa Dévelopée, il eft vifible qu'à chaque 

 cHUuurcor. point L Ics forccs centrales du corps l tendant fucceffi- 

 reffmdant , vemcut fuivant l'ordonnée LC Se luivant le rayon LR 

 iZl-df'!" corrcfpondans , feront égales entr'clles , tant que les hau- 

 tmt que'les tcuts {h) déterminattices dcs vîteflcs cn cc point pourl'un 

 hnuteursde- ^ yj. l'autre de ces cas , feront comme ces lisines : c'eft- 

 des vitejfes a-ditc , tant qu au même pomt L la vitelle ( luivant LIJ 

 coreffond.^». j^ ^g corps tendant vers C, fera à lavîtefl'ede ce même 

 Déaîvln?" corps tendant vers R, comme la racine quarrée de iC à 

 faront corn- unc pareille racine de £/f j & ces hauteurs feront aufli 

 mecesUgnt:. pioportionelles entr'elles. 



X X XII. Il eft ici à remarquer que le cercle pouvant 



Nouvelle . ^ JC-1II- 



freu-vt des paflcr pour une elpecc de Spirale logarithmique pcrpen- 

 an 15. é- dicuLiire à toutes fesordonne'es , lefquelles feront ici tout 

 *''' à la fois les rayons de la De'velopée de cette Spirale loga- 



rithmique & ceux de ce cercle au centre duquel toute 

 cette Dévelopée fe réiiniroit jilfuit encore de l'art. 3 o.ce 

 qui a déjà été trouvé dans l'art. z6. fçavoir que les forces 

 centrales d'un corps quelconque fuivant les rayons d'un 

 cercle qu'il décriroit avec telle variété ou variation de vî- 

 telfes qu'on voudroit, feroient toujours chacune à fa pé- 

 fantcur, comme la hauteur de'terminatrice de favîtefle 

 en chaque point correfpondant de ce cercle , feroit au 

 demi-ravondece même cercle j & conféquemment auflî 

 que lorque cette hauteur fe trouvera égale à ce demi- 

 rayon de cercle, cette force centrale le fera pareillement 

 égale à la péfmteur du corps qui le décrira. 



Delà fuit encore l'art, tj. amfi qu'on la déjà conclu de 

 i'art.i6. qu'on voit renfermé dans celui-ci. 



