DES Sciences. loy 



Exemple II. 



XXXIII. Soie en général CLMLNahe Spirale Fer- 

 macienne quelconque, donc C foie le centre , auffi-bicn 

 que de l'arc infiniment petit Z D , & du cercle ME FM 

 repondant à telle révolution qu'on voudra de cette Spi- . 

 raie. Toutes chofes demeurant les mêmes que ci delîus 

 art. 2 8. fçavoir CL=:y , LD'=Jx , Ll=Js ; foit la circonfé- 

 rence MEFM^z.c , & fon rayon CM ou CEz=a. 



L'on aura la fomme (jEe) des £f, pour l'abfciflcde K^^a^^^,. 

 cette circonférence depuis le commencement des révo- '■"l'ie for « 

 Lutions julqu en £ ; ce qui donnera c. f Ee:: a'". y"*. -U ou p^j-^„f,u„ 

 réfulte cy'":zza'"XfEe pour l'équation de ces Spirales en des corps fur 

 général. Donc mcy'"-^dy=a'"\ Ee. Mais C L{y).CE{a) : : 2%lflT 

 LD {dx). Ee z=.— . Donc auffi mcy»'-^dy:=:, , ou ^^.^^„, ^^^ 



J ordonnées 



dy:=. ^ 5 ce qui donne — -+^x ^df-^ ^^.,, ç^ 



dx^^s\ ou^.»=f!rî::d:^^î2:::x^x'5&depius(enf • 



mmccy'-"' Fie. vu. 



faifantâ^x ronflante) Vonâur a. ddyzzZ^ ■^- -^ " ^ ^ 



r:f!!±;^ràcaufe de<r=^-±:^^)=-=^^^^- 

 Donc cette hypothefe de dx confiante , donnant ( art. 

 29- nomh. r. )f~ ^'^~2t'^^ X i/'/S», la fubftition de ces va- 

 leurs de ds^&c de ddy dans cette formule , donnera auflî 



^i2— t-i — \- m m C C y^"'~^' y ^ ^j. 

 mm ce y-'" 

 ^ m-^iXa^r.^--^mmccy-« ^ f^. c'eft-à-dirc en gé- 



ya^m-i-i — j_ ffimccy^'"-+' 

 ncraipour toutes ces Spirales Fermatiennes à l'infini,/;/':: 

 , ya^"^^mmccy- 



im -4- 2 X 'ï'^'"^"*— 4- i m m ccy'-'"' C c iij 



