io6 Mémoires de l'Académie Royale 



Il n'y a plus qu'à décnillcr cette Formule ou An.iIogie 

 par la (ubftitution de telle valeur qu'on voudra donner à 

 m, pour avoir le raport de^à/", c'efl: à-dire, de la peTan- 

 reur du corps qu'on fuppofc décrire la Spirale déterminée 

 par cette valeur dew, aux forces centrales de ce même 

 corps fuivant les ordonnées de cette Spirale. Par exem- 

 ple, la Spirale d'Archimcde, qui eft la première de ces 

 Fermatiennes , ayant mzzzi , l'Analogie précédente don- 



nera pour elle//' : : /a_^^^-. Au contraire la première 

 des Spirales hyperboliques Fermatiennes ayant w=; — i , 



l'on aura pour dkf.p : : hJ^'^-t^' : : h. fl+lll . Et 



iccy-^ zc c 



ainfi de toutes les autres Spirales Fermatiennes, tant pa- 

 raboliques que hipcrbolique à l'infini. 



On trouvera auffi de même le raport des forces centra- 

 les aux péfanteurs des corps mus fuivant toutes les autres 

 Spirales refultantes de la génération généra le qu'on en a 

 donnedanslesMem.de i704.pag. 69. 6cc. 



Exemple II. 



Rafortiei X"XXIV. Soit Af Z iV l'Ellipfe Ordinaire déctitc par 

 fines cm jg corps L mù comuie l'on voudra en tendant toujours 

 péjmteHrT fuivant des diredions ou lignes droites qui palfent toutes 

 <i?/ «r;j/!.'r par un de fcs foyers, par exemple , par le foyer Ci foie 

 'dmîlt,p7r MN=a le granà axe de cette Ellipfe , & la diftance de 

 tmici foyers fcs foyets cutr'eux izi f , Tout le refte demeurant le mê- 

 de Uquclit lïieque ci-dcfîus art. 28. fcavoir les ordonne'cs CL, Cl, 



ces força Je- . ,,'- i i> i i> n i/ ■ i 



retint din- indehumient proches l une de 1 autre i 1 arc L C décrit du 



S''"- _ centre C; CLz:=.y, LD',:=.dx, Llz=.ds. 



La nature de cette Ellipfe donnera dyV xa — r r i— 

 '::zzdx\' ce — aa — \r^(iy — ^yy pour fon équa tion 3 fin foyer 

 C, ou f en prenant ^^=^it — ce ( bdyzz:.dx ^'^ây—^yy—vL. 

 Donc ^ay — ^yyXdx'-:^::zhbdy''--\. bbdx^z::zbbds^ , ou ij/i^^:; 



='"''^4-'^ Xdx'-. Or enfaifant( fil'on veut j dx confiante, 

 cette même équation bdj'^dxV ^<*j/- — 47^— ^Monnera 



