DES Sciences. 2,07 



de^plus d dy = ."T^^^Z^^Z^ = Vb ■ Donc cette 



même hypothefc de a^x conftantc, donna.nt {ayt.2p.»ûml>.j.) 

 fz^ —^i X^ph, elle donnera auffi dans le cas prcfcnt 



— ay^y,o\if.f::h, — ^— . D'où l'on voit que les for- 

 ces centrales tendantes fuivant des direftions ou des li- 

 gnes droites quipaflent toutes par un des foyers de l'El- 

 iipfe ordinaire, font toujours à la péfanteur du corps qui 

 la décrit, comme les hauteurs (h) dctcrminatrices des 

 vîtcfles de ce corps le long de cette Courbe, aux fractions 



—^faites desj {CL) corefpondantes aux points où il 

 a cffeâ:ivement les vîtelTes que ces hauteurs déterminent, 

 c'eft-à-dire, les mêmes vitefles qu'il acquieroit en tombant 

 de CCS hauteurs {h) en vertu de fa feule péfanteur. 



XXXV. Si prefentement on fupofe que l'Ellipfe pré- n««W/« 

 ccdente {art. 34. ) fe change en un cercle dont Cfoit le ^arT'itj,- 

 centre, &CMN [a) le diamètre» en cecasCZ(^) fe trou- &i'- 



vant le rayon (r)-\a dece cercle, la formule f=z~^ 

 quon vient ( art. 34. ) de trouver , fe changera ici en 



■ ., ' aph Aph 4.ph ^.ph i.ph 



J — l»a—LaM^='i.aa — -» — 17 ^T- Cc qui donnera icl 

 f.p::h.ir. C'eft-à-dire que les forcés centrales d'un corps 

 qui décriroit un cercle avec telles vîtefTes qu'on voudroit, 

 en tendant toujours fuivant les rayons de ce cercle , com- 

 me lorfqu'ille décrit attaché à un des bouts d'une corde 

 non entenfîblc & fixe par l'autre bout au centre de ce 

 cercle , feroient à fa péfanteur en chaque point de la cir- 

 conférence de ce cercle, comme la hauteur détermina- 

 trice de fa vîtelfc en ce point feroita la moitié de fon ra- 

 yon, ainfi qu'on l'a déjà trouvé dans les art. 26. & 32. 

 D'où l'on voit encore ( comme dans ces deux art. ) que 

 lorfque cette hauteur fera égale à ce demi-rayon , la force 

 centrifuge de ce corps fera auffi précifement égale à fa pé- 

 fanteur j & réciproquement. 



