114 Memoi5.es DE L'Acade'mie Royale 

 en A; laquelle f/ rencontre auffi en K\a. tangente LQ^ 

 que C/ prolongée rencontre pareillement en S. Soient de 

 plus TLouFlr^q, les tayons des forces (/). Soient enfin 

 lO, //', parallèles à I.D,X F; £c du diamètre C F,[c cercle 

 CBFqueCLfCl, rencontrent en B,b;&c dont C5 ou 

 Ck=.m ,FBou Fh=Zfi, font les cordes. 



Cela fait, les triangles {«»/?>•. )femblables f^/, >^r»/, 

 donneront U {y — w). Fl (f ): : Dl{dy) A l ou AKr=. 



=j=-„. Ethliy^m). Fb{n)::Dl{dy).AD = fll^. 



Cequi donne ^Z;=;^Ar —frz^=: -p~; . Mai 



s 



les triangles {hyp.) femblables KAL, Klo, donnent auffi 



A K (^). AL Q^^^ : : iK. 10=.^^^^^^!^ X iK. 

 De plus les triangles ( hyp. ). femblables SDL, Slo, don- 

 nent pareillement SD ou Id {dy).DL {dx) :: S 1.10'=, 



dx , T^ lix , ydx — mHx-\-ndy , , „ 



=irf-^ X si. DoncYjyXSl= p^ X /X j & par con- 



fe'quent auffi Slz=.^-^^^^^^^^^ xlK. 



Or en confiderant l'élément L l de la Courbe pro- 

 pofée , non comme un côté droit de polygone rédili- 

 gne, mais comme un véritable arc de cercle, on a auffi 



ds< 



trouvé ci-deflus ( art. 13. ) -^ /= ^JJi' Donc on aura ici 



ydx — m dx-\-ndy . dst 



fTx- xX/==: irdxh oC par confequent K /= 



= 1^^^^- Ma ison vient de^ uppofcr q—LF= 

 Z=. VL B—\. F'B^zp-y — m'—k- n n. Donc Kl-zs. ~x 

 jd^^^ly - ^"^ ^" triangles ( cc»p.) femblables KlP, 

 KFL , donnant P l.lK :: LF. F K. Et l'angle LFK( hyp. ) 

 infiniment petit, rendant LF. FK,\ 'on aura de même 



P 1= Kl. Donc F lz=^x yT^.-f-»» . Uonc auffi en 



'■'^ ydx — mix-\-ndy 



fubftituant cette valeur de Pi dans la formule géne'rale 

 / = "~^7r-aesart.4, 5,6,& 8. l'on aura enfin ;^-^ X 



