DES Sciences. 



119 



• — mzzz '-;yyy^ delà nnr=.rr~—\y y , ou 4.K» :=z/^rr — yy , 

 en prenant r pour le nom du rayon F C de ce cercle 

 MLN: la première des Règles du précèdent art. 50. fe 



/irph d X dy ds-\-y d sddx — ydxddj 



^rpi dxiy d s + ^ dsddx — ydxdds _ ^ ,, 

 =^JT!ds ^ ydx +i,,dy . Et 11 1 OH fuppofe dx 



confiante, c'cft-à-direa?^x=<7, cette Règle fe changera 



4f*A dxdydi — ydxdds C ^ 



même ici en/= jjjj, X" ydx + z»dy v a caufe que 

 cette hypothêfe de^x confiante, donne aufTi dds-±::.^-^) 



i^rph _ dxdydi-i — ydxdy.ldy ^r ph dxi + d xdy- — -ydxddy.. 



~~- ydydi'- ydxi -r tmiy • — yàx'^ +ydyï fdx + indy 



Maislareflemblance des triangles LC D, BCE, don- 

 nera. zuiHB C{-j).LC (y) : : EB{dn). LD{dx] =:zdff 



rfifi=:rr\yy donnant d»=: , r~=- — ■ pofitif, à. 



caufe que» &;^croiirent alternativement) =:Yfl Ce qui 

 dans la prefente hypothêfe de dx confiante, donne aufli 



nyddy +ndy^-^ydniy 



ddx {0 ) = ' £m , dont le dernier terme da 



numérateur efl pofitif àcaufe de ces mêmes accroifTemens 



I .ri 01 ^y y r - , , , — »rfy' — ydndy 



alternants de « & de^j doure/ulte(!/ârj'= ~y 



/■ , t y j lAV\ ~^nnd y^~yyd y^ ^' 



(^acaulede<î!» = 4„^ ^=; -^-^^ (a caulc de 



—^rrdyi rrdyi 



Donc en fubflituant ces valeurs de dx & de ddy dans 



, , , / . /• 4'"?^ dXj-{-dxdyi — ydxddy 



la précédente equation/^ ^,,..^^..^, x — ^-_^_-^ ^ ^ 



il en refultera/=\^,^^„„- x yy^^„„ (acaufc de.pî»z:z 



=4^•r— j7 ) =^>^ —^, = 7 X i =— ; ce qui don- 

 ne ici//» ::A. 1 r. comme dans les art. z^, 3^> 35 j 40, 

 &43- ^ 



LU. La même chofe fe peut encore trouver autre- ■i^"'"'"''; 

 ment fans rien fuppofcrici de confiant que les rayons du "mZnr 'iT 

 eoïdcMLN. En effet ayant trouvé ci-defTus ( i^r/. ji.) "Kmsmppn: 



Èe ij 



