210 Mémoires de l'Académie Royale 



J=^y df,, X y^q:!^^^ » "o»f dx,dy,ds, font tou- 



tes variables; Et les Mcm.de I70l-pag- Z7. art. 10. nora- 



ydyds* 



bre I. donnant alors r=:. 4xiyds-\-yd!ddx—ydxddi » o" 



;v;^ = J:^rf777q777777:ryzr77f > à caufe que le rayon du 

 cercle eft celui de fa Dévelopéc , laquelle fe confond toute 

 en fori centre: la fubftitution du fécond membre de cette 

 égalité pour le premict dans la précédente valeur de/, 



dennera/=;7;q:i^. 



Or les triangles femblablcs i^^/, iDL, donnent Li 



{ds).Dl{dy):: Fl{r).Fy(n)-=.'%. Donc en fubfti- 

 tuant cette valeur de «dans l'égalité précédente, l'onau- 



r** y ~-ydxdj -i-^rdy*' 



Mais les mêmes triangles F^l, iDL , donnent auffi b l 



C-y). Fl{r): : LD { dx). Ll {ds)~~ .Donc evi[\ihiki~ 

 tuant cette même valeur de ds dans le divifeur de lader- 



niere valeur de/, ion aura enfin J ■^- Irdx^-^irdy* ="7"- ^c 

 qui donne encore/. p: : /a ^r. Ainii qu'on le vientde trou- 

 ver dans le préccdeiic art. 51. conformément aux art .1 6 

 31, 35,40, &41, 



Exemple ill. 



!J' ,, . L I III. Si l'on veut que la Courbe propofée ML N fait 



criaport cncote uH ccrck , mais qui air prclentement le centre C 



djtii u cas des ordonnées LC , & le centre F des forces du corps dé- 

 çu le centre ^ -'jj i/-j- o, 



deforcet,é- ^''''^^^^ ■> 3UX cxtremitcs d un de les diamètres ; cC que par 

 ce/uidesor- confcqucnt elle fe confonde ici avec le demi-cercle C£ i^. 

 '^'""Z" ''" Alors cette Courbe ayant C5 ( w? 1 = CZ f y 1 , ou y — m=:o , 



cercle enque- j n i •/:■'' i ' i 



flhn,[eroient Ja première des Règles infiniment générales trouvées dans 



»ux deux . inph dxdyds-\-ydsddx-ydxdds 



ixtremités 1 art. 50. le changera ici enf=.j^, x ^x — =:; 



Junmiiiu dxdyds-+ydsddx—ydxdds 



di/wietre de = zphx ~ jdfjs • Et fi l'on fupolc dx conûan f , 



Se par confcquentflW;s;~5r > elle fe changera même en 



